Mestrado (PPGEM) - CCSE
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Item Ensino de educação financeira para alunos ribeirinhos do Marajó: uma sequência didática para o ensino médio(Universidade do Estado do Pará, 2025-12-05) LOPES, Verônica Resque; Pereira, Cinthia Cunha Maradei; http://lattes.cnpq.br/8481112127122446; https://orcid.org/0000-0002-5006-5051Este trabalho apresenta os resultados de uma pesquisa desenvolvida junto ao Programa de Mestrado Profissional em Ensino de Matemática (PPGEM) da Universidade do Estado do Pará que busca responder a seguinte problemática: como inserir a Educação Financeira no ensino médio de comunidades ribeirinhas marajoaras de forma contextualizada, significativa e promotora de autonomia e cidadania? Dessa forma, a presente dissertação tem como objetivo investigar as potencialidades de uma sequência didática em Educação Financeira relacionada a objetos matemáticos, elaborada a partir da realidade sociocultural ribeirinha do arquipélago do Marajó, no processo de ensino e aprendizagem de alunos do ensino médio. Fundamentada nos princípios da Educação Matemática e nos pressupostos freireanos de uma educação libertadora, a pesquisa propõe uma abordagem contextualizada, capaz de integrar saberes matemáticos, sociais e culturais à formação cidadã dos estudantes. A investigação contou com uma revisão de literatura que apontou para a inexistência de pesquisas sobre a temática abordada no Marajó e reforça a necessidade da realização de pesquisas acadêmicas em cenários ribeirinhos marajoaras. Metodologicamente, caracteriza-se como uma pesquisa qualitativa, de caráter exploratório, tendo como principal estratégia a elaboração, aplicação e análise de uma sequência didática estruturada segundo o modelo das Unidades Articuláveis de Reconstrução Conceitual (UARC). As atividades desenvolvidas abordaram temas de Educação Financeira vinculados ao cotidiano dos alunos, como consumo, planejamento financeiro e tomada de decisão consciente, visando à construção de um pensamento matemático crítico. Os resultados evidenciaram que o uso das UARC favoreceu a articulação entre teoria e prática, promovendo um ambiente de aprendizagem dinâmico, participativo e significativo. Observou-se, ainda, o aumento do interesse pela Matemática e a percepção de que o conhecimento financeiro pode ser um instrumento de leitura crítica e transformação da realidade. A pesquisa revelou, portanto, que o ensino de Educação Financeira, quando contextualizado ao território ribeirinho e articulado à Matemática, contribui para a formação integral dos estudantes e reafirma o papel da escola como espaço de emancipação e valorização cultural. Conclui-se que a proposta metodológica apresentada constitui uma alternativa viável para a inserção da Educação Financeira no ensino médio, especialmente em contextos amazônicos, apontando caminhos para novas práticas pedagógicas e investigações futuras na área.;This work presents the results of a research project developed within the Professional Master’s Program in Mathematics Education (PPGEM) at the State University of Pará, which seeks to answer the following question: how can Financial Education be introduced in high school in the riverside communities of Marajó in a contextualized, meaningful way that promotes autonomy and citizenship? Accordingly, this dissertation aims to investigate the potential of a didactic sequence in Financial Education related to mathematical concepts, designed from the riverside sociocultural reality of the Marajó archipelago, within the teaching and learning process of high school students. Grounded in the principles of Mathematics Education and in Freirean assumptions of a liberating education, the research proposes a contextualized approach capable of integrating mathematical, social, and cultural knowledge into the students’ civic formation. The investigation included a literature review that revealed a lack of studies addressing this topic in the Marajó region and underscored the need for academic research in riverside contexts. Methodologically, it is characterized as qualitative and exploratory research, whose main strategy was the design, implementation, and analysis of a didactic sequence structured according to the model of Articulable Units of Conceptual Reconstruction (UARC). The activities developed addressed Financial Education topics linked to students’ daily lives—such as consumption, financial planning, and conscious decision-making—aiming at the construction of critical mathematical thinking. The results showed that the use of UARC favored the articulation between theory and practice, fostering a dynamic, participatory, and meaningful learning environment. It was also observed that students’ interest in Mathematics increased, along with the perception that financial knowledge can serve as a tool for critical understanding and transformation of reality. The research therefore revealed that Financial Education teaching, when contextualized to the riverside territory and integrated with Mathematics, contributes to students’ holistic development and reaffirms the school’s role as a space for emancipation and cultural appreciation. It is concluded that the methodological proposal presented constitutes a viable alternative for introducing Financial Education in high school, especially in Amazonian contexts, pointing to new pathways for pedagogical practices and future research in the field.Item O ensino das funções seno e cosseno por atividades experimentais com o Geogebra(Universidade do Estado do Pará, 2025-09-24) SILVA, Josué Augusto Gonçalves da; SÁ, Pedro Franco de; http://lattes.cnpq.br/4323922632919962; https://orcid.org/0000-0002-8986-2787Este trabalho visa apresentar um estudo sobre as funções trigonométricas seno e cosseno através de atividades experimentais com o apoio do Aplicativo GeoGebra. A escolha do tema investigado, funções trigonométricas, deu-se pelo fato de ser um conteúdo que a maioria dos alunos do Ensino Médio, mais especificamente do 2º ano, considera complexo e excessivamente abstrato. A questão norteadora desta pesquisa é: Quais as contribuições da aplicação de uma sequência didática, elaborada na perspectiva das Atividades Experimentais, que poderão potencializar o processo de ensino e aprendizagem das funções seno e cosseno com os alunos do 2.º ano do Ensino Médio com o auxílio do GeoGebra nos smartphones? O objetivo geral desta pesquisa é investigar as contribuições de uma sequência didática, com o intuito de melhorar o ensino e aprendizagem dos alunos do 2° ano do Ensino Médio sobre o conteúdo das funções trigonométricas seno e cosseno, com a utilização do aplicativo GeoGebra. O lócus desta pesquisa, no primeiro momento, foi a escola pública EEEM Professora Antonia Rosa, localizada no município de São João da Ponta/PA. Os sujeitos foram estudantes do 2º ano do Ensino Médio. Utilizamos o Ensino de Matemática por Atividades Experimentais com base em Sá (2019) e Resolução de Problemas, baseados em Polya (1995) e Sá (2019), como metodologia de ensino. Nossa metodologia de pesquisa baseia-se nas ideias e pressupostos da Engenharia Didática, metodologia da vertente da Didática Matemática proposta por Artigue (1995), que apresenta quatro etapas. Na primeira etapa, chamada de análises prévias, estão contidas pesquisas bibliográficas como dissertações, artigos, teses, documentos educacionais, análises de livros que abordam pontos relevantes sobre o tema e, também, uma consulta a professores de matemática acerca do conteúdo abordado. Na segunda etapa, chamada de concepção e análise a priori, apresentamos a nossa sequência didática, baseada nas atividades experimentais de Corrêa (2016), onde construímos aplicativos no GeoGebra para serem utilizados em 9 atividades sobre as funções seno e cosseno. Na terceira etapa, optamos por utilizar um questionário para validação da nossa Sequência Didática por professores de Matemática. Nas análises e discussões, obtivemos como resultado que a Sequência Didática apresenta muita potencialidade para o ensino das funções seno e cosseno com o uso do GeoGebra, enriquecendo as aulas com uma linguagem tecnológica que pouco é usada e fazendo os estudantes serem mais participativos ao longo da atividade. A partir disso, elaboramos um produto educacional1 referente à nossa sequência didática e, também, um livro on-line no site do GeoGebra, compostos por questões de múltipla escolha.;This work aims to present a study on the trigonometric functions sine and cosine through experimental activities supported by the GeoGebra application. The choice of the investigated topic—trigonometric functions—was made due to the fact that it is a subject most high school students, particularly those in the 2nd year, consider complex and excessively abstract. The guiding question of this research is: What are the contributions of implementing a didactic sequence, developed from the perspective of Experimental Activities, that could enhance the teaching and learning process of sine and cosine functions for 2nd-year high school students with the help of GeoGebra on smartphones? The general objective of this research is to investigate the contributions of a didactic sequence aimed at improving the teaching and learning of sine and cosine trigonometric functions among 2nd-year high school students using the GeoGebra application. The initial setting of this research was the public school EEEM Professora Antonia Rosa, located in the municipality of São João da Ponta, Pará, Brazil. The subjects were 2nd-year high school students. We adopted the Teaching of Mathematics through Experimental Activities based on Sá (2019) and Problem Solving, based on Polya (1995) and Sá (2019), as the teaching methodology. Our research methodology is based on the ideas and assumptions of Didactic Engineering, a methodological approach within Mathematical Didactics proposed by Artigue (1995), which comprises four stages. In the first stage, called preliminary analysis, we included bibliographic research such as dissertations, articles, theses, educational documents, and textbook analyses that address relevant aspects of the topic, along with interviews with mathematics teachers about the content. In the second stage, known as conception and a priori analysis, we present our didactic sequence, based on the experimental activities of Corrêa (2016), in which we developed GeoGebra applets to be used in nine activities on sine and cosine functions. In the third stage, we chose to use a questionnaire for the validation of our Didactic Sequence by mathematics teachers. In the analysis and discussion, the results showed that the Didactic Sequence has strong potential for teaching sine and cosine functions using GeoGebra, enriching classes with a technological approach that is rarely used and encouraging greater student participation throughout the activity. Based on this, we developed an educational product related to our didactic sequence and also an online book on the GeoGebra website, composed of multiple-choice questionsItem Ensino de potenciação no 6º ano do ensino fundamental por meio de atividades experimentais(Universidade do Estado do Pará, 2025-08-11) SILVA, Alexandre Ferreira da; SÁ, Pedro Franco de; http://lattes.cnpq.br/4323922632919962; https://orcid.org/0000-0002-8986-2787Este trabalho apresenta resultados de uma pesquisa que buscou responder a seguinte questão: Quais os resultados da aplicação de uma sequência didática, baseada na metodologia do Ensino por Atividades Experimentais para o ensino de potenciação, na aprendizagem de estudantes do 6º ano do Ensino Fundamental, em termos do conhecimento conceitual e procedimental deste objeto matemático? O objetivo foi analisar os resultados na aprendizagem de alunos do 6º ano do Ensino Fundamental, a partir da aplicação de uma sequência didática elaborada para o ensino e aprendizagem de potenciação, com base na metodologia do Ensino por Atividades Experimentais. O método de pesquisa utilizado foi a Engenharia Didática, constituída de quatro fases: análises prévias; concepção e análise a priori; experimentação; e análise a posteriori e validação. Nas análises prévias, são apresentados os resultados do levantamento sobre o ensino de potenciação, a partir de seus aspectos históricos, matemáticos e curriculares, bem como são levantadas algumas discussões de caráter didático e epistemológico. Somado a isso, foi feita uma consulta, a partir de questionário online, a 70 professores de matemática atuantes da rede pública. A fase de concepção e análise a priori apresenta como resultado a elaboração dos testes e da sequência didática, os quais culminaram na produção de uma sequência didática que tem como base os princípios da Engenharia Didática e do Ensino por Atividades Experimentais. Na fase de experimentação foram aplicados um pré-teste e um pós-teste em duas turmas de 6° ano do ensino Fundamental, que juntas possuíam 60 estudantes, e que teve como lócus uma escola pública do município de Ananindeua, situado na Região Metropolitana de Belém. As informações produzidas durante a experimentação foram sistematizadas e analisadas tanto qualitativamente quanto quantitativamente. A análise e validação dos resultados ocorreu por meio dos dados coletados mediante a verificação dos registros das conclusões dos alunos em cada atividade realizada, a partir da comparação dos resultados do pós-teste em relação ao pré-teste; análise dos erros ocorridos no pós-teste, pela aplicação do Teste Exato de Fisher, V de Cramer e do Teste de Hipóteses para amostras pareadas. Os resultados da análise da aplicação da Sequência Didática proposta indicam que ela foi bem-sucedida. Os resultados obtidos pelo Teste Exato de Fisher e o V de Cramer comprovaram que os fatores socioeducacionais não interferiram significativamente no desempenho dos estudantes, visto que a associação medida pelo V Cramer entre as variáveis socioeducacionais analisadas e os resultados do pós-teste mostrou que não houve alguma que pudesse ser considerada forte. O Teste de Hipóteses comprovou estatisticamente que o aumento das notas no pós-teste sucedeu em função da aplicação da sequência didática utilizada, concluindo que as metodologias usadas estão diretamente relacionadas ao resultado obtido no experimento. Além disso, com relação aos estudantes, as atividades propostas foram bem avaliadas.;This paper presents the results of a research that sought to answer the following question: What are the results of the application of a didactic sequence, based on the methodology of Teaching through Experimental Activities for teaching power, in the learning of 6th grade elementary school students, in terms of conceptual and procedural knowledge of this mathematical object? The objective was to investigate the results in the learning of 6th grade elementary school students, from the application of a didactic sequence designed for teaching and learning power, based on the methodology of Teaching through Experimental Activities. The research method used was Didactic Engineering, consisting of four phases: prior analysis; design and a priori analysis; experimentation; and a posteriori analysis and validation. The preliminary analyses present the results of the survey on the teaching of exponentiation, based on its historical, mathematical and curricular aspects, as well as some discussions of a didactic and epistemological nature. In addition, a survey was conducted using an online questionnaire with 70 mathematics teachers working in the public school system. The design and a priori analysis phase results in the development of tests and the didactic sequence, which culminated in the production of a didactic sequence based on the principles of Didactic Engineering and Teaching through Experimental Activities. In the experimental phase, a pre-test and a post-test were applied to two 6th grade classes of elementary school, which together had 60 students, and which took place at a public school in the municipality of Ananindeua, located in the metropolitan region of Belém. The information produced during the experimentation was systematized and analyzed both qualitatively and quantitatively. The analysis and validation of the results was carried out using data collected by checking the records of the students' conclusions in each activity carried out, by comparing the results of the post-test with the pre-test; analysis of the errors that occurred in the post-test, by applying Fisher's Exact Test, Cramer's V and the Hypothesis Test for paired samples. The results of the analysis of the application of the proposed Didactic Sequence indicate that it was successful. The results obtained by Fisher's Exact Test and Cramer's V proved that the socio-educational factors did not significantly interfere in the students' performance, since the correlation measured by Cramer's V between the socio-educational variables analyzed and the results of the post-test showed that it varied from weak to moderate. The Hypothesis Test statistically proved that the increase in the scores in the post-test occurred due to the application of the didactic sequence used, concluding that the methodologies used are directly related to the result obtained in the experiment. In addition, in relation to the students, the proposed activities were well evaluated.Item Ensino de relações métricas de triângulos retângulos através de atividades no GeoGebra(Universidade do Estado do Pará, 2025-04-28) SANTOS, Matheus de Albuquerque Coelho dos; PINHEIRO, Carlos Alberto de Miranda; http://lattes.cnpq.br/9245538603990489; https://orcid.org/0000-0003-3195-5443; PEREIRA, Cinthia Cunha Maradei; http://lattes.cnpq.br/8481112127122446; https://orcid.org/0000-0002-5006-5051A incorporação das Tecnologias Digitais da Informação e Comunicação (TDIC) no ensino tem transformado significativamente as práticas pedagógicas, especialmente no ensino da Matemática. Entre essas ferramentas, destaca-se o software GeoGebra, amplamente utilizado por sua interface dinâmica e interativa, que possibilita a exploração de conceitos matemáticos de maneira visual e investigativa. Este trabalho tem como objetivo analisar a aplicabilidade de um guia de atividades desenvolvido com o uso do GeoGebra para o ensino das relações métricas no triângulo retângulo, fundamentando-se na Teoria dos Registros de Representação Semiótica (TRRS) de Raymond Duval e no modelo TPACK de Shulman. A pesquisa caracteriza-se como aplicada, exploratória e quanti-qualitativa, tendo sido estruturada por meio de um levantamento teórico, elaboração e aplicação de um guia de atividades, seguido da análise das respostas de professores da rede pública e privada de ensino do Estado do Pará a um questionário avaliativo. Os resultados apontam que o uso do GeoGebra favorece a visualização e compreensão das relações métricas, promove a integração entre diferentes registros de representação matemática e potencializa o ensino por meio de práticas mais dinâmicas e significativas. O estudo também destaca a importância de materiais educacionais como o guia de atividades proposto e indica a viabilidade de sua aplicação em diferentes contextos educacionais, contribuindo para a formação docente e para a aprendizagem dos alunos. Por fim, sugere-se a elaboração de novos guias para outros conteúdos matemáticos, como sistemas de equações, função quadrática, semelhança de triângulos e geometria analítica.;The integration of Digital Information and Communication Technologies (DICT) in education has significantly changed pedagogical practices, especially in the teaching of mathematics. Among these tools, GeoGebra stands out as a widely used software due to its dynamic and interactive interface that allows for visual and investigative exploration of mathematical concepts. This study aims to analyze the applicability of an activity guide developed with GeoGebra for teaching metric relations in right triangles, based on Raymond Duval's Theory of Semiotic Representation Registers (TRRS) and Shulman's TPACK model. The research is characterized as applied, exploratory and qualitative-quantitative, structured through a theoretical review, the development and application of the activity guide, followed by the analysis of responses from teachers in public and private schools in the state of Pará, Brazil. The results show that the use of GeoGebra improves the visualization and understanding of metric relationships, promotes the integration of different registers of mathematical representation, and strengthens teaching through more dynamic and meaningful practices. The study also highlights the importance of educational materials, such as the proposed activity guide, and points to the feasibility of its application in different educational contexts, contributing to teacher training and student learning. Finally, it recommends the development of new guides for other mathematical topics, such as systems of equations, quadratic functions, triangle similarity, and analytic geometryItem Uso de uma sequência didática no ensino introdutório de frações(Universidade do Estado do Pará, 2025-02-06) NASCIMENTO JÚNIOR, Lourival dos Santos; CABRAL, Natanael Freitas; http://lattes.cnpq.br/7333636064244278; https://orcid.org/0000-0002-9177-499A pesquisa acadêmica teve como objetivo analisar a aplicação de uma sequência didática no ensino introdutório de frações no 6º ano do Ensino Fundamental. Para cumprir com esse objetivo se fez um levantamento teórico sobre os conceitos de fração, o papel histórico do professor, as teorias didáticas, a sequência didática e a análise do discurso e análise microgenética. Para o desenvolvimento, mesmo parcial da pesquisa usou-se como teóricos bases, Santos (2008); Góes (2000), Mortimer (2002), Cabral (2017) e Zabala (1996), entre outros que foram devidamente referenciados ao longo da escrita. Em continuação, percebeu-se a complexidade que está em torno da aprendizagem deste objeto. Diante disso se levantou a seguinte questão: Como uma sequência didática, para o ensino introdutório de frações pode beneficiar a aprendizagem dos alunos do 6º ano? Essa questão também se vincula as Unidades Articuladas de Reconstrução Conceitual (UARC) que assim com a sequência didática desenvolve um trabalho por etapas. Para o alcance deste alvo será usada uma Sequência Didática com base em Cabral (2017) e Zabala (1996), devido a características da sequência didática e de como esse trabalho está e ainda será desenvolvida, a tipologia metodológica foi definida como bibliográfica, de cunho aplicado e experimental. A pesquisa revelou que o uso do material desenvolvido gerou evidências de aprendizado significativo entre os alunos, tornando as aulas mais ativas e estimulando a reflexão crítica, a formulação de suposições, a interação e a colaboração entre os estudantes.;The academic research aimed to analyze the application of a didactic sequence in the introductory teaching of fractions in the 6th year of elementary school. To meet this objective, a theoretical survey was conducted on the concepts of fractions, the historical role of the teacher, didactic theories, the didactic sequence, and discourse analysis and microgenetic analysis. For the development, even partial, of the research, base theorists used were Santos (2008); Góes (2000), Mortimer (2002), Cabral (2017) and Zabala (1996), among others who were duly referenced throughout the writing. Subsequently, the complexity surrounding the learning of this object was perceived. Given this, the following question was raised: How can a didactic sequence for the introductory teaching of fractions benefit the learning of 6th-year students? This question is also linked to the Articulated Units of Conceptual Reconstruction (UARC) which, like the didactic sequence, develops work in stages. To reach this target, a Didactic Sequence based on Cabral (2017) and Zabala (1996) will be used; due to the characteristics of the didactic sequence and how this work is and will still be developed, the methodological typology was defined as bibliographic, of applied and experimental nature. The research revealed that the use of the developed material generated evidence of significant learning among students, making classes more active and stimulating critical reflection, the formulation of assumptions, interaction, and collaboration among students.Item Um diagnóstico do ensino do teorema de pitágoras: a perspectiva dos professores paraenses(Universidade do Estado do Pará, 2026-04-15) SILVA, Lucian Augusto Oliveira da; SÁ, Pedro Franco de; http://lattes.cnpq.br/4323922632919962; https://orcid.org/0000-0002-8986-2787O presente trabalho consiste em uma dissertação desenvolvida no âmbito do Mestrado Profissional em Ensino de Matemática da Universidade do Estado do Pará (UEPA). A pesquisa surge da necessidade de investigar a importância deste teorema no Ensino Fundamental, visto que ele é um objeto matemático central que se relaciona com diversas etapas e áreas do conhecimento. A questão norteadora do estudo busca entender como se caracteriza o processo de ensino, aprendizagem e avaliação do Teorema de Pitágoras no 9º ano do Ensino Fundamental da rede pública no Estado do Pará, sob a perspectiva dos docentes. O objetivo geral da pesquisa foi realizar um diagnóstico das dificuldades apresentadas pelos alunos no processo de ensino-aprendizagem desse teorema, fundamentando-se na ótica de professores de matemática. A metodologia adotada caracteriza-se como um estudo diagnóstico de abordagem mista (qualitativa e quantitativa). O percurso metodológico foi estruturado em sete etapas, incluindo um teste-piloto com 30 discentes para validação do instrumento e a aplicação definitiva de um questionário eletrônico via Google Forms a 32 professores da rede pública de municípios como Belém, Ananindeua e Abaetetuba. A análise dos dados incluiu o tratamento estatístico inferencial por meio do Teste Exato de Fisher no software JAMOVI. Os resultados revelam que as dificuldades dos discentes são influenciadas por carências na formação continuada e escassez de recursos didáticos. A análise via Teste Exato de Fisher comprovou que variáveis do perfil docente — como escolaridade, tempo de serviço e participação em cursos — não possuem associação significativa com as práticas ou percepções dos professores, evidenciando que os obstáculos mapeados possuem natureza estrutural e sistêmica na rede pública paraense. As principais dificuldades mapeadas residem na resolução de problemas e na inabilidade com operações básicas, além da confusão recorrente entre catetos e hipotenusa. No âmbito avaliativo, a totalidade dos docentes utiliza provas escritas, complementadas por trabalhos e produções no caderno. Para a fixação dos conteúdos, predominam as listas de exercícios extraclasse e o uso do livro didático. As aulas são iniciadas majoritariamente por situações-problema, embora persista o modelo tradicional de conceito seguido de exemplos. A seleção dos conteúdos fundamenta-se primordialmente na BNCC e nos livros didáticos, reforçando que os entraves identificados independem da trajetória individual do docente.;This study is a master’s thesis developed within the Professional Master's Program in Mathematics Teaching at the State University of Pará (UEPA). The research stems from the need to investigate the importance of the Pythagorean Theorem in Middle School, as it is a central mathematical object linked to various stages and fields of knowledge. The guiding question seeks to understand the teaching, learning, and assessment processes of the Pythagorean Theorem in the 9th grade of public schools in the State of Pará, from the teachers' perspective. The general objective was to diagnose the difficulties students face in the teaching-learning process of this theorem, based on the viewpoint of mathematics teachers. The methodology is characterized as a diagnostic study with a mixed approach (qualitative and quantitative). The methodological path was structured in seven stages, including a pilot test with 30 students for instrument validation and the final application of an electronic questionnaire via Google Forms to 32 public school teachers from municipalities such as Belém, Ananindeua, and Abaetetuba. Data analysis included inferential statistical treatment using Fisher's Exact Test in the JAMOVI software. The results reveal that student difficulties are influenced by gaps in continuing education and a shortage of didactic resources. The analysis via Fisher's Exact Test proved that teacher profile variables—such as education level, length of service, and participation in courses—have no significant association with their practices or perceptions, highlighting that the identified obstacles are structural and systemic in nature within the Pará public school system. The main difficulties mapped reside in problem-solving and inability to perform basic operations, in addition to recurring confusion between legs and hypotenuse. Regarding assessment, all teachers use written tests, supplemented by assignments and notebook activities. For content reinforcement, out-of-class exercise lists and textbooks predominate. Lessons are mostly initiated through problem-situations, although the traditional model of concept followed by examples persists. Content selection is primarily based on the BNCC and textbooks, reinforcing that the identified barriers are independent of the teacher's individual trajectory.Item Área e volume de uma esfera: experimentação matemática com recursos manipuláveis e digitais(Univerdade do Estado do Pará, 2026-03-26) SILVA, Vitor Vasconcelos; SOUZA, Alan Marcel Fernandes de; http://lattes.cnpq.br/6749896733643775; https://orcid.org/0000-0002-1656-5714; ALVES, Fábio José da Costa; http://lattes.cnpq.br/3739552118066554; https://orcid.org/0000-0001-6458-8702Esta pesquisa investigou uma abordagem para o ensino do cálculo da área e do volume da esfera, fundamentada na Teoria da Instrumentação de Rabardel (1995) que norteou a construção das atividades e na Teoria dos Registros de Representação Semiótica de Duval (2012). Para isso, foi aplicada uma sequência de atividades baseada na resolução de problemas, integrando materiais manipuláveis e recursos digitais, como o software Geogebra. Os conceitos de área e volume da esfera, essenciais no currículo de matemática do ensino médio, foram explorados com o objetivo de favorecer a compreensão geométrica e o desenvolvimento de habilidades espaciais e de visualização. A experimentação foi estruturada em quatro momentos principais: (1) reflexão sobre os elementos que compõem a esfera, por meio da manipulação de objetos físicos; (2) exploração do significado espacial do volume da esfera com apoio de materiais concretos; (3) construção de uma esfera no Geogebra, estimulando a criatividade e a visualização dinâmica; (4) Construção da fórmula do volume da esfera pelos alunos; e (5) Dedução da fórmula da área da superfície da esfera pelos alunos.A análise dos dados foi realizada a partir de uma abordagem qualitativa, considerando as interações dos alunos com os instrumentos de aprendizagem. Foram utilizados registros escritos, áudios e imagens como fontes de evidência. A Teoria dos Registros de Duval (2012), permitiu identificar padrões de comportamento, estratégias de conversão entre registros e níveis de compreensão dos conceitos geométricos abordados durante os tratamentos. Os resultados ofereceram uma visão ampla e detalhada do processo de aprendizagem, evidenciando o papel dos artefatos como mediadores cognitivos e a importância da multiplicidade de representações na construção do conhecimento matemático;This research investigated an approach to teaching the calculation of the area and volume of a sphere, based on Rabardel's (1995) Instrumentation Theory, which guided the construction of the activities, and Duval's (2012) Theory of Semiotic Representation Registers. To this end, a sequence of problem-solving activities was applied, integrating manipulable materials and digital resources, such as the GeoGebra software. The concepts of area and volume of a sphere, essential in the high school mathematics curriculum, were explored with the aim of promoting geometric understanding and the development of spatial and visualization skills. The experimentation was structured in four main stages: (1) reflection on the elements that compose the sphere, through the manipulation of physical objects; (2) exploration of the spatial meaning of the sphere's volume with the support of concrete materials; (3) construction of a sphere in GeoGebra, stimulating creativity and dynamic visualization; (4) construction of the formula for the volume of a sphere by the students; and (5) deduction of the formula for the surface area of the sphere by the students. The data analysis was conducted using a qualitative approach, considering the students' interactions with the learning tools. Written records, audio, and images were used as sources of evidence. Duval's (2012) Theory of Registers allowed for the identification of behavioral patterns, conversion strategies between registers, and levels of understanding of the geometric concepts addressed during the treatments. The results offered a broad and detailed view of the learning process, highlighting the role of artifacts as cognitive mediators and the importance of the multiplicity of representations in the construction of mathematical knowledge.Item Teorema de Pitágoras: uma proposta de ensino por sequência didática(Universidade do Estado do Pará, 2026-05-07) CORRÊA, Fernando Emmi; CHAQUIAM, Miguel; http://lattes.cnpq.br/9356361533701895; https://orcid.org/0000-0003-1308-8710O ensino de Geometria compõe uma das unidades temáticas presentes na BNCC. Entre os objetos de conhecimento a serem trabalhados está o ensino das relações métricas no triângulo retângulo, em especial do teorema de Pitágoras. Em que pese sua aplicação estar presente em diversas áreas, nosso sentimento é de que os alunos continuam chegando ao 1º ano do Ensino Médio sem ter estudado, ou com baixa aprendizagem sobre esse importante tema, haja vista as dificuldades observadas quando do estudo sobre a relação fundamental da trigonometria ou do cálculo da distância entre dois pontos. Essa percepção é reforçada pelos baixos resultados em exames de larga escala. O resultado do Saeb 2021 revelou aumento do número de estudantes nos níveis mais baixos da escala de proficiência em Matemática se comparados a edição do Saeb (2019), e a pontuação média dos estudantes brasileiros no Pisa (2022) foi inferior a de países visinhos como Chile, Uruguai e Peru. Diante deste cenário, a presente pesquisa teve a intensão de responder a seguinte questão norteadora: que potencialidades apresentam uma sequência didática, estruturada segundo as Unidades Articuladas de Reconstrução Conceitual, em relação à aprendizagem do teorema de Pitágoras? Definimos como objetivo geral investigar as potencialidades do uso de uma sequência didática para o ensino do teorema de Pitágoras, aplicada junto a um grupo de alunos do 9º ano da rede pública de Ensino Fundamental. A Teoria das Situações Didáticas (TSD) de Brousseau (1986), a concepção de Sequência Didática de Zabala (1998), Oliveira (2013), Cardoso (2024) e a Unidade Articulável de Reconstrução Conceitual (UARC) proposto por Cabral (2017) foram os aportes teóricos e metodológicos que nortearam este estudo, o qual pode ser caracterizado como aplicado quanto a sua natureza, qualitativo quanto a sua abordagem, exploratório quanto aos objetivos e bibliográfico quanto aos procedimentos. A revisão da literatura, os resultados da pesquisa de campo sobre o ensino do teorema de Pitágoras e a análise de livros didáticos subsidiaram a construção da sequência didática proposta. Além disso, o estudo aprofundado das diferentes formas de demonstrar esse teorema permitiu a organização do Produto Educacional vinculado a essa dissertação.;Geometry education is one of the thematic units present in the BNCC (Brazilian National Curriculum). Among the knowledge objects to be worked on is the teaching of metric relations in right triangles, especially the Pythagorean theorem. Despite its application in various areas, we feel that students continue to reach the first year of high school without having studied, or with low learning of, this important topic, given the difficulties observed when studying the fundamental trigonometric relation or calculating the distance between two points. This perception is reinforced by the low results in large-scale exams. The results of the 2021 SAEB (National Basic Education Assessment System) revealed an increase in the number of students at the lowest levels of proficiency in mathematics compared to the 2019 SAEB edition, and the average score of Brazilian students in PISA (2022) was lower than that of neighboring countries such as Chile, Uruguay, and Peru. Given this scenario, the present research aimed to answer the following guiding question: what potential does a didactic sequence, structured according to the Articulated Units of Conceptual Reconstruction, present in relation to learning the Pythagorean theorem? Our general objective was to investigate the potential of using a didactic sequence for teaching the Pythagorean theorem, applied to a group of 9th-grade students in the public elementary school system. Brousseau's (1986) Theory of Didactic Situations (TSD), Zabala's (1998), Oliveira's (2013), and Cardoso's (2024) concept of Didactic Sequence, and Cabral's (2017) Articulated Unit of Conceptual Reconstruction (UARC) were the theoretical and methodological contributions that guided this study, which can be characterized as applied in nature, qualitative in approach, exploratory in its objectives, and bibliographic in its procedures. The literature review, the results of field research on the teaching of the Pythagorean theorem, and the analysis of textbooks supported the construction of the proposed teaching sequence. Furthermore, the in-depth study of different ways to demonstrate this theorem allowed for the organization of the Educational Product linked to this dissertation.Item Ensino de áreas de figuras planas por meio de atividades experimentais e jogos matemáticos(Universidade do Estado do Pará, 2026-08-31) MIRANDA, Walter Pereira; SÁ, Pedro Franco de; http://lattes.cnpq.br/4323922632919962; https://orcid.org/0000-0002-8986-2787Esse trabalho apresenta os resultados de uma pesquisa que teve o seguinte questionamento: Como a utilização de metodologias de ensino baseada em Atividades Experimentais e Jogos Matemáticos favorecem o processo de ensino e aprendizagem e melhoram o desempenho dos alunos? E por objetivo principal analisar os efeitos do ensino de áreas de figuras planas por meio de atividades experimentais e jogos matemáticos para o desenvolvimento da aprendizagem e melhor desempenho dos alunos. Para tanto, tendo por metodologia de pesquisa a Engenharia Didática, uma Sequência Didática composta por Atividades Experimentais, Jogos Matemáticos e Questões de Aprofundamento foi aplicada a uma turma de estudantes do 1º Ano do Ensino Médio de uma Escola Estadual no Município de Colares. Os resultados indicam que a aplicação da sequência didática fundamentada no Ensino de Áreas de figuras planas por Atividades Experimentais surtiu efeitos positivos no desempenho qualitativo e quantitativo dos alunos envolvidos, pois possibilitou aos estudantes a redescoberta de fórmulas para o cálculo de áreas de figuras planas e, além disso, possibilitou o desenvolvimento de habilidades cognitivas dentro dos níveis da Taxonomia de Bloom. Os resultados quantitativos indicaram que houve um avanço estatisticamente significativo entre as notas do pré-teste e as notas do pós-teste, dados esses que foram confirmados por meio dos testes estatísticos. Conclui-se que o ensino por atividades experimentais e jogos favorece muito a aprendizagem dos alunos, possibilitando um melhor desempenho nas aulas de matemática. Com isso, nossa contribuição é um produto educacional que visa contribuir como uma forma alternativa para o ensino de áreas de figuras planas.;This study presents the results of research addressing the following question: How do teaching methodologies based on experimental activities and mathematical games foster the teaching-learning process and improve student performance? Its primary objective was to analyze the effects of teaching the area of plane figures through experimental activities and mathematical games on student learning and performance. Employing Didactic Engineering as the research methodology, a didactic sequence comprising experimental activities, mathematical games, and in-depth questions was implemented with a first-year high school class at a state school in the municipality of Colares. The results indicate that the didactic sequence—grounded in teaching the area of plane figures via experimental activities—had a positive impact on the qualitative and quantitative performance of the participating students; it enabled them to rediscover formulas for calculating the area of plane figures and fostered the development of cognitive skills aligned with the levels of Bloom's Taxonomy. Quantitative results showed a statistically significant improvement between pre-test and post-test scores, a finding confirmed by statistical analysis. The study concludes that teaching through experimental activities and games greatly benefits student learning, leading to better performance in mathematics classes. Consequently, our contribution takes the form of an educational product designed to offer an alternative approach to teaching the area of plane figures.Item O ensino de área de figuras planas na 4ª etapa da Educação de Jovens e Adultos por meio de atividades experimentais(Universidade do Estado do Pará, 2026-06-16) SANTOS, Luciana Pinto dos; SÁ, Pedro Franco de; http://lattes.cnpq.br/4323922632919962; https://orcid.org/0000-0002-8986-2787; SANTOS, Maria de Lourdes Silva; http://lattes.cnpq.br/1003216752869923; https://orcid.org/0000-0001-7881-0423Este trabalho traz os resultados de uma investigação que foi guiada pela seguinte questão: como o ensino de área de figuras planas, por meio de atividades experimentais, pode contribuir para a aprendizagem de alunos da 4.ª etapa da EJA? É importante que esses estudantes compreendam o conceito de área de figuras planas para que não se tornem dependentes da memorização das fórmulas. Na busca por responder à referida questão, estabelecemos como objetivo geral: analisar efeitos na aprendizagem por meio de atividades experimentais no ensino de áreas de figuras planas em uma turma da 4.ª etapa da EJA. A metodologia deste trabalho baseou-se na Engenharia Didática de Artigue (1995), desdobrando-se em quatro etapas: análises prévias, concepção e análise a priori, experimentação, e análise a posteriori e validação. Realizou-se consulta em documentos como: Base Nacional Comum Curricular (BNCC) e matriz de referência do Exame Nacional de Competência de Jovens e Adultos (ENCCEJA) como base teórica para este estudo. Também se realizou revisão bibliográfica nos trabalhos de: Pacheco, 2009; Pacheco, Giraffa, 2010; Molon, 2011; Valença, 2016; Araújo, Silva, 2020. Para diagnosticar o nível de compreensão acerca de áreas de figuras planas entre egressos do ensino fundamental, promoveu-se uma investigação de campo na capital paraense durante o ano de 2024. Com base nesse percurso, realizou-se uma intervenção de ensino com 20 alunos de uma escola pública de Belém/PA (2025). Validou-se um produto educacional deixado como contribuição para ajudar docentes e discentes a minimizar dificuldades do ensino e aprendizagem de área de figuras planas na 4.ª etapa da EJA. Esse produto é composto por uma sequência didática voltada às atividades experimentais (Sá, 2019). Os resultados indicaram que os impactos da intervenção por meio de Atividade Experimental extrapolaram a construção da aprendizagem, incidindo favoravelmente na assiduidade, no despertar do interesse de aprender, no envolvimento ativo e na percepção de autoconfiança de grande parcela do corpo discente.;This work presents the results of an investigation guided by the following question: how can the teaching of the area of plane figures, through experimental activities, contribute to the learning of students in the 4th stage of Youth and Adult Education (EJA)? It is important for these students to understand the concept of the area of plane figures so they do not become dependent on memorizing formulas. In the search to answer this question, the following general objective was established: to analyze the effects on learning through experimental activities in the teaching of areas of plane figures in a 4th stage EJA class. The methodology of this work was based on Artigue's Didactic Engineering (1995), unfolding into four stages: preliminary analyses, conception and a priori analysis, experimentation, and a posteriori analysis and validation. A consultation was conducted in documents such as: National Common Curricular Base (BNCC) and the reference matrix of the National Examination for the Certification of Youth and Adult Skills (ENCCEJA) as the theoretical basis for this study. A literature review was also performed on the works of: Pacheco, 2009; Pacheco, Giraffa, 2010; Molon, 2011; Valença, 2016; Araújo, Silva, 2020. To diagnose the level of understanding regarding the areas of plane figures among elementary school graduates, a field investigation was promoted in the capital of Pará during the year 2024. Based on this path, a teaching intervention was carried out with 20 students from a public school in Belém/PA (2025). An educational product was validated and provided as a contribution to help teachers and students minimize difficulties in the teaching and learning of the area of plane figures in the 4th stage of EJA. This product consists of a didactic sequence focused on experimental activities (Sá, 2019). The results indicated that the impacts of the intervention through Experimental Activity went beyond the construction of learning, favorably affecting attendance, the awakening of interest in learning, active involvement, and the perception of self-confidence in a large portion of the student body.Item Ensino de polígonos no 9°ano do ensino fundamental: uma sequência didática orientada pelo desenho geométrico e pela teoria das situações didáticas de Brousseau(Universidade do Estado do Pará, 2026-05-29) SILVA, Admilson Amilcar Martins da; SILVA, Eliza Souza da; http://lattes.cnpq.br/6372377747747823; https://orcid.org/0000-0003-2970-854XA aprendizagem da Geometria no Ensino Fundamental II ainda apresenta desafios relacionados à compreensão conceitual, à visualização espacial e à articulação entre representação, argumentação e formalização matemática. Em muitos contextos escolares, o ensino geométrico permanece centrado na reprodução de fórmulas e procedimentos, limitando a participação investigativa dos estudantes e dificultando a construção significativa dos conceitos. Diante desse cenário, o desenho geométrico configura-se como uma possibilidade didático-metodológica capaz de aproximar o aluno da experimentação matemática, favorecendo processos de observação, análise, conjectura e validação. Assim, esta pesquisa buscou responder ao seguinte questionamento: de que maneira o desenho geométrico pode contribuir para a compreensão da soma dos ângulos internos dos polígonos no 9º ano do Ensino Fundamental? O objetivo geral consistiu em analisar as contribuições do desenho geométrico para a compreensão da soma dos ângulos internos dos polígonos em uma turma do 9º ano do Ensino Fundamental. A investigação fundamenta-se na Teoria das Situações Didáticas, de Guy Brousseau, e na Engenharia Didática, proposta por Michèle Artigue, referenciais inseridos no campo da Didática da Matemática Francesa, que subsidiaram a elaboração, aplicação e análise de uma sequência didática voltada ao ensino de polígonos e de suas propriedades angulares. Trata-se de uma pesquisa de abordagem quali-quantitativa, desenvolvida no ensino público dentro do município de Belém, envolvendo atividades de construção, representação e investigação de polígonos por meio da utilização de instrumentos de desenho geométrico, tendo a triangulação como estratégia para a exploração das relações geométricas. Os dados foram produzidos por meio de observações em sala de aula, registros escritos das atividades, testes diagnósticos aplicados antes e após a intervenção pedagógica e questionários avaliativos. Os resultados evidenciaram avanços na compreensão das propriedades dos polígonos e da soma dos ângulos internos, bem como no desenvolvimento do raciocínio geométrico, da argumentação matemática e da participação ativa dos estudantes durante as situações didáticas propostas. As experimentações favoreceram a formulação de conjecturas, a validação de estratégias e a construção progressiva dos conceitos geométricos, indicando que a utilização de instrumentos de desenho geométrico pode contribuir para superar práticas centradas exclusivamente na memorização de procedimentos. Como desdobramento da pesquisa, foi elaborado o produto educacional intitulado Guia Prático de Desenho Geométrico: Construção de Polígonos e seus Ângulos, destinado a subsidiar a atuação docente por meio de orientações metodológicas e propostas de atividades em sala de aula. Conclui-se que o desenho geométrico, articulado aos pressupostos da Teoria das Situações Didáticas e da Engenharia Didática, apresenta potencial significativo para o ensino de Geometria, favorecendo práticas investigativas, autonomia intelectual e processos de aprendizagem mais críticos, reflexivos e conceitualmente consistentes.;The learning of Geometry in lower secondary education still presents challenges related to conceptual understanding, spatial visualization, and the articulation between representation, argumentation, and mathematical formalization. In many school contexts, geometry teaching remains centered on the reproduction of formulas and procedures, limiting students’ investigative participation and hindering the meaningful construction of concepts. In this context, geometric drawing emerges as a didactic-methodological alternative capable of bringing students closer to mathematical experimentation by fostering processes of observation, analysis, conjecture, and validation. Thus, this research sought to answer the following question: how can geometric drawing contribute to the understanding of the sum of the interior angles of polygons among ninth-grade students? The general objective was to analyze the contributions of geometric drawing to the understanding of the sum of the interior angles of polygons in a ninth-grade class. This study is grounded in Guy Brousseau’s Theory of Didactical Situations and Michèle Artigue’s Didactical Engineering, theoretical frameworks within the French Didactics of Mathematics that supported the design, implementation, and analysis of a didactic sequence focused on polygons and their angular properties. The research adopted a mixed-methods approach and was conducted in a public school in the city of Belém, Brazil. It involved activities of construction, representation, and investigation of polygons through the use of geometric drawing instruments, with triangulation serving as a strategy for exploring geometric relationships. Data were collected through classroom observations, written records of activities, diagnostic tests administered before and after the pedagogical intervention, and evaluation questionnaires. The results revealed improvements in students’ understanding of polygon properties and the sum of their interior angles, as well as in the development of geometric reasoning, mathematical argumentation, and active participation during the proposed didactical situations. The experimental activities promoted the formulation of conjectures, the validation of strategies, and the progressive construction of geometric concepts, indicating that the use of geometric drawing instruments can help overcome teaching practices based exclusively on the memorization of procedures. As an outcome of the research, an educational product entitled Practical Guide to Geometric Drawing: Construction of Polygons and Their Angles was developed to support teachers through methodological guidelines and classroom activity proposals. It is concluded that geometric drawing, when articulated with the assumptions of the Theory of Didactical Situations and Didactical Engineering, has significant potential for Geometry teaching, fostering investigative practices, intellectual autonomy, and more critical, reflective, and conceptually consistent learning processes.Item Um diagnóstico do ensino e aprendizagem sobre problemas do 2° grau(Universidade do Estado do Pará, 2026-03-23) GOMES, Diego Nazareno da Silva; Pedro Franco de Sá; http://lattes.cnpq.br/4323922632919962; https://orcid.org/0000-0002-8986-2787; Maria de Lourdes Silva Santos; http://lattes.cnpq.br/1003216752869923; https://orcid.org/0000-0001-7881-0423Esta pesquisa teve como objetivo diagnosticar as dificuldades de aprendizagem de alunos do ensino médio em relação a problemas envolvendo equações do segundo grau. O estudo parte do pressuposto de que o ensino desse conteúdo prioriza frequentemente a memorização de fórmulas e procedimentos mecânicos, em detrimento da compreensão conceitual e da capacidade de modelagem matemática. Para tanto, realizou-se uma investigação de caráter quantitativo e descritivo, com aplicação de questionários e testes a 86 alunos do primeiro ano do ensino médio de escolas públicas do município de Ananindeua, Pará. O instrumento de coleta incluiu questões sobre perfil socioeconômico, hábitos de estudo, recordação de conceitos matemáticos e um teste com problemas classificados em níveis fácil, mediano e difícil. Os dados foram analisados por meio de estatística descritiva e do teste exato de Fisher para verificar associações entre variáveis. Os resultados indicaram que, embora a maioria dos alunos recordasse conceitos básicos como a fórmula de Bhāskara (94%), a percepção de dificuldade sobre esses tópicos foi predominantemente classificada como “regular” ou “difícil”. No teste aplicado, observou-se um alto índice de respostas em branco (59,6%) e erros (25,9%), com apenas 14,5% de acertos. As maiores dificuldades concentraram-se na interpretação e modelagem de problemas contextualizados, especialmente na tradução da linguagem natural para a linguagem algébrica. A análise estatística não revelou associações significativas entre desempenho e variáveis como sexo, idade ou escolaridade dos pais, exceto em casos pontuais. Conclui-se que as dificuldades dos alunos são mais relacionadas à fragilidade na compreensão conceitual e na resolução de problemas do que a fatores socioeconômicos isolados. O estudo recomenda a adoção de abordagens pedagógicas que integrem múltiplas representações, contextualização histórica e ênfase na resolução de problemas, visando a uma aprendizagem mais significativa e menos mecânica. Como contribuição prática decorrente dessas conclusões, foi elaborado um produto educacional complementar, destinado a auxiliar professores e alunos a superar as dificuldades de modelagem e interpretação identificadas;This research aimed to diagnose the learning difficulties of high school students in relation to problems involving quadratic equations. The study assumes that the teaching of this content often prioritizes the memorization of formulas and mechanical procedures, to the detriment of conceptual understanding and the ability to perform mathematical modeling. To this end, a quantitative and descriptive investigation was carried out, applying questionnaires and tests to 86 first-year high school students from public schools in the municipality of Ananindeua, Pará. The data collection instrument included questions about socioeconomic profile, study habits, recall of mathematical concepts, and a test with problems classified into easy, medium, and difficult levels. The data were analyzed using descriptive statistics and Fisher's exact test to verify associations between variables. The results indicated that, although most students recalled basic concepts such as Bhāskara's formula (94%), the perception of difficulty with these topics was predominantly classified as "regular" or "difficult". In the applied test, a high rate of blank answers (59.6%) and errors (25.9%) was observed, with only 14.5% correct answers. The greatest difficulties were concentrated in the interpretation and modeling of contextualized problems, especially in translating natural language into algebraic language. Statistical analysis did not reveal significant associations between performance and variables such as sex, age, or parental education, except in specific cases. It is concluded that the students' difficulties are more related to weaknesses in conceptual understanding and problem-solving than to isolated socioeconomic factors. The study recommends the adoption of pedagogical approaches that integrate multiple representations, historical contextualization, and an emphasis on problem-solving, aiming for more meaningful and less mechanical learning. As a practical contribution resulting from these conclusions, a complementary educational product was developed to help teachers and students overcome the identified modeling and interpretation difficulties.Keywords: Mathematics education; Quadratic equation; Learning difficulties; Problem-solving.Item Simulador digital para ensinar relação de dependência entre grandezas por meio do volume de sólidos(Universidade do Estado do Pará, 2026-05-27) SILVA, Renato Moraes da; PEREIRA, Cinthia Cunha Maradei; http://lattes.cnpq.br/8481112127122446; https://orcid.org/0000-0002-5006-5051; PINHEIRO, Carlos Alberto de Miranda; http://lattes.cnpq.br/9245538603990489; https://orcid.org/0000-0003-3195-5443Esta dissertação, desenvolvida no âmbito do Mestrado Profissional em Ensino de Matemática, tem como objetivo conceber, desenvolver e validar um simulador educacional voltado ao ensino da relação de dependência entre grandezas, com foco na interpretação de gráficos no Ensino Médio, especialmente na Habilidade 15 da Matriz de Referência do ENEM. A pesquisa parte da identificação de dificuldades recorrentes dos estudantes na compreensão de situações que envolvem variação de grandezas, evidenciadas por baixos índices de acerto em questões do exame, particularmente aquelas relacionadas ao enchimento de recipientes com diferentes geometrias. Do ponto de vista metodológico, caracteriza-se como uma pesquisa aplicada, fundamentada na abordagem Design Science Research (DSR), que orienta a construção e avaliação de artefatos voltados à resolução de problemas práticos. Nesse contexto, foi desenvolvido o simulador SENVG (Simulador para o Ensino de Noções de Variação de Grandezas), estruturado a partir de modelos matemáticos que representam o comportamento da altura de líquidos em função do tempo, considerando diferentes formas geométricas e condições de vazão constante, permitindo a visualização dinâmica das relações entre variáveis por meio da articulação entre representações gráficas, geométricas e numéricas. A validação do simulador foi realizada com professores de Matemática atuantes no Ensino Médio, por meio de questionários estruturados, escala Likert e questões abertas, cujos resultados indicam avaliação positiva do artefato quanto à clareza conceitual, organização didática e potencial para favorecer a compreensão das relações entre grandezas. As análises indicaram que o simulador, contribui para deslocar o foco da atividade matemática da obtenção de resultados para a interpretação de relações, possibilitando ao estudante acompanhar o comportamento das variáveis em tempo real e estabelecer conexões entre diferentes formas de representação. Conclui-se que o SENVG constitui um Produto Educacional com potencial para contribuir com o ensino da interpretação de gráficos e da variação de grandezas, ao promover uma abordagem baseada na exploração, visualização e análise de fenômenos dinâmicos, além de apontar possibilidades de continuidade da pesquisa por meio do desenvolvimento de sequências didáticas e de estudos empíricos com estudantes.;This dissertation, developed within the scope of the Professional Master’s Program in Mathematics Education, aims to conceive, develop, and pedagogically validate an educational simulator designed for teaching dependency relationships between quantities, with emphasis on graph interpretation in High School education, particularly focusing on Skill 15 of the ENEM Reference Matrix. The research is grounded in the identification of recurring student difficulties in understanding situations involving variation between quantities, evidenced by low performance rates in exam questions, especially those related to the filling of containers with different geometric shapes. From a methodological perspective, this study is characterized as applied research based on the Design Science Research (DSR) approach, which guides the construction and evaluation of artifacts aimed at solving practical problems. In this context, the SENVG simulator (Simulator for Teaching Notions of Variation Between Quantities) was developed, structured upon mathematical models representing the behavior of liquid height as a function of time, considering different geometric forms and constant flow conditions, enabling dynamic visualization of relationships between variables through the articulation of graphical, geometric, and numerical representations. The validation process involved High School Mathematics teachers and was conducted through structured questionnaires, Likert scale items, and open-ended questions. The results indicated a positive evaluation of the artifact regarding conceptual clarity, didactic organization, and its potential to support the understanding of relationships between quantities. The analyses also revealed that the simulator contributes to shifting the focus of mathematical activity from merely obtaining results toward interpreting relationships, allowing students to observe variable behavior in real time and establish connections between different forms of representation. It is concluded that the SENVG constitutes an Educational Product with significant potential to contribute to the teaching of graph interpretation and variation between quantities by promoting an approach grounded in exploration, visualization, and analysis of dynamic phenomena. Furthermore, the study points to possibilities for continuing the research through the development of didactic sequences and empirical studies involving students.Item Uma sequência didática para o ensino de semelhança de triângulos com uso de material concreto manipulável(Universidade do Estado do Pará, 2026-06-25) MACÊDO, Filipe Almeida; SILVA, Admilson Alcantrara da; http://lattes.cnpq.br/7243812527134395; https://orcid.org/0000-0003-0658-9832Este trabalho apresenta reflexões sobre o processo de ensino e aprendizagem em semelhança de triângulos e tem como questão de pesquisa: Quais as implicações de uma sequência didática baseada nas Unidades Articuladas de Reconstrução Conceitual (UARC´s) com utilização de Material Concreto Manipulável, para ensino de Semelhança de triângulos com alunos do 9° ano do ensino fundamental? Para tanto, essa pesquisa tem como objetivo identificar as contribuições de uma Sequência Didática específica e elaborada para minimizar dificuldades apontadas pelo modelo de aula tradicional na aprendizagem de conceitos básicos de semelhança de triângulos no 9º ano do ensino fundamental. Para cumprir esse objetivo, foi feita a aplicação de uma Sequência Didática segundo o modelo das Uarc’s com alunos de uma turma do 9º ano do Ensino Fundamental em uma escola pública municipal da cidade de Redenção. Para o referencial metodológico, foi adotado a Engenharia Didática de Artigue (1996); foi utilizado para o pressuposto teórico da estrutura para elaboração de Sequências Didáticas, segundo o modelo das Uarc’s, o proposto por Cabral (2017); as contribuições de Goés (2000) para a coleta de dados por meio da Análise Microgenética; e a Análise do Discurso de Mortimer e Scott (2002). Durante a aplicação da sequência didática foi possível verificar indícios de aprendizagem em cadeia, pois atividades seguintes dependiam do conhecimento aprendido na atividade anterior. Durante a pesquisa para a realização deste trabalho foi gerado como produto educacional uma sequência didática em semelhança de triângulos, com o intuito de facilitar a aprendizagem nesta área da matemática. É esperado que o produto desta pesquisa sirva positivamente para o ensino de semelhança de triângulos e outros aspectos básicos da geometria.;This work presents reflections on the teaching and learning process of triangle similarity and poses the following research question: What is the pedagogical potential of a didactic sequence on triangle similarity that follows the UARC model for 9th-grade elementary school students? Accordingly, this research aims to identify the contributions of a specific Didactic Sequence designed to minimize difficulties highlighted in the traditional classroom model regarding the learning of basic concepts of triangle similarity in the 9th grade of elementary school. To achieve this objective, it is necessary to apply a Didactic Sequence based on the UARC model with students from a 9th-grade class at a municipal public school in the city of Redenção, consisting of 12 students. For the development of this research, the methodological framework adopted is the Didactic Engineering proposed by Artigue (1996), along with the theoretical assumptions of the structure for designing Didactic Sequences according to the UARC model proposed by Cabral (2017), the contributions of Goés (2000) for data collection through Microgenetic Analysis, and the Discourse Analysis by Mortimer and Scott (2002). During the application of the didactic sequence, it was possible to observe evidence of chained learning, since the subsequent activities depended on the knowledge acquired in the previous activity. It is expected that the product of this research will contribute positively to the teaching of triangle similarity and other basic aspects of geometry.Item O ensino e aprendizagem de porcentagem utilizando a pesquisa de opinião na construção de gráficos e tabelas(Universidade do Estado do Pará, 2026-02-25) SILVA JÚNIOR, José Ferreira da; Cinthia Cunha Maradei Pereira; http://lattes.cnpq.br/8481112127122446; https://orcid.org/0000-0002-5006-5051Esta dissertação investiga o ensino e a aprendizagem de porcentagem no Ensino Médio, a partir da utilização da pesquisa de opinião como estratégia pedagógica para a construção e interpretação de gráficos e tabelas. O estudo tem como objetivo geral analisar as contribuições de uma sequência didática, fundamentada na Aprendizagem Baseada em Projetos e na Teoria das Representações Semióticas, para a compreensão e interpretação de gráficos, tabelas e do conceito de porcentagem por estudantes do 1º ano do Ensino Médio. Como objetivos específicos, buscou-se identificar as principais dificuldades dos alunos na compreensão do conceito de porcentagem; desenvolver atividades pedagógicas que integrem a construção de gráficos e tabelas à aplicação desse conceito; avaliar o impacto do uso dessas representações no desempenho dos estudantes em problemas envolvendo porcentagem; e promover a habilidade de interpretação e análise de dados estatísticos oriundos de pesquisas de opinião. A pesquisa caracteriza-se como uma investigação de natureza qualitativa, desenvolvida por meio de uma sequência didática aplicada ao longo de seis encontros. Os alunos do 1º ano do Ensino Médio, organizados em seis grupos, realizaram uma pesquisa de opinião com estudantes do 2º ano do Ensino Médio, investigando as sensações despertadas pela escuta de determinado gênero musical. As atividades envolveram a coleta de dados, a contagem e tabulação das respostas, a resolução da atividade de aprendizagem relacionada às tabelas construídas, a elaboração de gráfico de setores simples e de barras com categorias combinadas (sensação sentida e o sexo dos participantes), seguidas de uma atividade de aprendizagem específica para interpretação dessas representações. Ao final, foi realizada uma socialização em grupo ampliado, mediada pelo professor-pesquisador, na qual os alunos expuseram suas compreensões sobre os dados coletados e tabulados, sobre os gráficos construídos e sobre as atividades de aprendizagem. Observou-se que a articulação entre os registros tabular, gráfico e numérico possibilitou aos estudantes atribuir significado aos cálculos realizados, promovendo uma aprendizagem mais contextualizada e significativa. Os resultados indicam que a utilização da pesquisa de opinião, aliada à construção e interpretação de diferentes registros de representação semiótica, favoreceu a compreensão da porcentagem na razão da parte com o todo, mas identificou ainda, uma necessidade de mais ações didáticas que contribua para a superação das dificuldades relacionadas à porcentagem, assim como, a leitura e interpretação de gráficos e tabelas. Conclui-se que a proposta metodológica adotada apresenta potencial para aprimorar o ensino de porcentagem no Ensino Médio, além de estimular o pensamento crítico, a análise de dados e a participação ativa dos alunos no processo de aprendizagem.;This dissertation investigates the teaching and learning of percentages in high school, using opinion polls as a pedagogical strategy for the construction and interpretation of graphs and tables. The study's general objective is to analyze the contributions of a didactic sequence, grounded in Project-Based Learning and the Theory of Semiotic Representations, to the understanding and interpretation of graphs, tables, and the concept of percentage by first-year high school students. Specific objectives included identifying the main difficulties students face in understanding the concept of percentage; developing pedagogical activities that integrate the construction of graphs and tables with the application of this concept; evaluating the impact of using these representations on students' performance in problems involving percentages; and promoting the ability to interpret and analyze statistical data from opinion polls. The research is characterized as a qualitative investigation, developed through a didactic sequence applied over six sessions. First-year high school students, organized into six groups, conducted an opinion poll with second-year high school students, investigating the sensations aroused by listening to a specific musical genre. The activities involved data collection, counting and tabulating responses, completing a learning activity related to the constructed tables, creating simple pie charts and bar graphs with combined categories (sensation felt and the participants' gender), followed by a specific learning activity for interpreting these representations. Finally, a larger group discussion was held, mediated by the teacher-researcher, in which students shared their understandings of the collected and tabulated data, the constructed graphs, and the learning activities. It was observed that the articulation between tabular, graphical, and numerical records allowed students to attribute meaning to the calculations performed, promoting more contextualized and meaningful learning. The results indicate that the use of opinion polls, combined with the construction and interpretation of different semiotic representation registers, favored the understanding of percentage in the ratio of the part to the whole. However, it also identified a need for more didactic actions that contribute to overcoming difficulties related to percentage, as well as the reading and interpretation of graphs and tables. It is concluded that the methodological approach adopted has the potential to improve the teaching of percentage in high school, in addition to stimulating critical thinking, data analysis, and the active participation of students in the learning process.Item Inteligência artificial e o ensino de matemática: soluções inteligentes para o trabalho docente(Universidade do Estado do Pará, 2026-02-26) CARDOSO, Thiago Diogo Dias; SÁ, Pedro Franco de; http://lattes.cnpq.br/4323922632919962; https://orcid.org/0000-0002-8986-2787A presente pesquisa tem como objetivo geral analisar como ferramentas de Inteligência Artificial (IA) podem apoiar e reconfigurar o trabalho pedagógico no ensino de Matemática, a partir de uma pesquisa diagnóstica e de uma experiência formativa realizada com professores da Educação Básica. Parte-se da compreensão de que a IA vem impactando diferentes dimensões da vida social e educacional, produzindo transformações nas práticas docentes e nos processos de ensino e aprendizagem. Para investigar essa problemática no contexto do trabalho docente, realizou-se pesquisa bibliográfica e revisão sistemática de literatura, com apoio da plataforma Parsif.al, além da aplicação de um questionário com questões fechadas e abertas a 135 professores de Matemática da Educação Básica, buscando compreender práticas e atividades mais demandantes de tempo. Os resultados indicaram reconhecimento do potencial da IA para apoiar o planejamento, a produção de materiais e os processos avaliativos, bem como desafios relacionados à infraestrutura, à formação docente e às questões éticas envolvidas no uso dessas tecnologias. No âmbito normativo-formativo, incorporou-se o Marco Referencial de Competências em IA para Professores da UNESCO (2024/2025), que estrutura competências relacionadas ao uso ético, crítico e pedagógico da IA na docência. Diante desse panorama e das necessidades expressas pelos participantes, realizou-se um curso de formação com 79 professores cursistas e elaborou-se um manual prático para apoiar professores de Matemática no uso crítico e responsável de ferramentas de IA, visando contribuir para a organização do trabalho pedagógico. Conclui-se que a integração da IA ao trabalho docente requer critérios de validação, intencionalidade didática e acompanhamento formativo contínuo, de modo a ampliar possibilidades pedagógicas sem substituir o julgamento profissional docente.;This research aims to analyze how Artificial Intelligence (AI) tools can support and reshape pedagogical work in Mathematics teaching, based on a diagnostic study and a formative experience conducted with Basic Education teachers. The study is grounded on the understanding that AI has been impacting different dimensions of social and educational life, producing transformations in teaching practices and in teaching and learning processes. To investigate this issue within the context of teaching work, bibliographic research and a systematic literature review were conducted with the support of the Parsif.al platform, in addition to the application of a questionnaire containing open-ended and closed-ended questions to 135 Mathematics teachers from Basic Education, seeking to understand practices and activities that demand more time from teachers. The results indicated recognition of the potential of AI to support lesson planning, material production, and assessment processes, as well as challenges related to infrastructure, teacher training, and ethical issues involved in the use of these technologies. In the normative and formative scope, the UNESCO AI Competency Framework for Teachers (2024/2025) was incorporated, structuring competencies related to the ethical, critical, and pedagogical use of AI in teaching. In view of this scenario and the needs expressed by the participants, a training course involving 79 teachers was conducted, and a practical manual was developed to support Mathematics teachers in the critical and responsible use of AI tools, aiming to contribute to the organization of pedagogical work. It is concluded that the integration of AI into teaching work requires validation criteria, didactic intentionality, and continuous formative support in order to expand pedagogical possibilities without replacing teachers’ professional judgment.Item Sequência didática para o ensino de medidas de tendência central(Universidade do Estado do Pará, 2026-01-29) VERA CRUZ, Sara Silva da; COSTA, Acylena Coelho; http://lattes.cnpq.br/2334426116656845; https://orcid.org/0009-0001-2364-2992; SILVA, Admilson Alcântara da; http://lattes.cnpq.br/7243812527134395; https://orcid.org/0000-0003-0658-9832Este trabalho apresenta os resultados de uma pesquisa desenvolvida no Programa de Mestrado Profissional em Ensino de Matemática (PPGEM), da Universidade do Estado do Pará, que buscou responder a seguinte problemática: Em que aspecto a aplicação de uma sequência didática pode contribuir para o processo de ensino de Medidas de Tendência Central no 9° ano do ensino fundamental? Para responder tem-se como objetivo geral analisar indícios de aprendizagem decorrentes da aplicação de uma sequência didática, fundamentada na Teoria dos Registros de Representação Semiótica, acerca das Medidas de Tendência Central no Ensino Fundamental e para os objetivos específicos foi estabelecido: Realizar um diagnóstico do conhecimento dos estudantes sobre o conteúdo de Medidas de Tendência Central; Desenvolver uma sequência didática para o ensino de Moda, Media e Mediana sob a perspectiva da Teoria dos Registros de Representação Semiótica; Fazer as análises das possíveis contribuições da Sequência Didática aplicada subsidiado pela Teoria dos Registros de Representação Semiótica. Para o desenvolvimento da pesquisa fundamentou-se na Teoria dos Registros de Representação Semiótica de Duval (2012) e para o referencial metodológico, está sendo adotada a Engenharia Didática de Artigue (1996), a partir de suas quatro fases. Nas análises preliminares, o estudo esta nos documentos oficiais, a revisão da literatura, o objeto matemático e os registros de representação semiótica e o conhecimento dos estudantes. Na análise a priori das atividades, produzimos uma Sequência Didática referente ao conteúdo de Medidas de tendência central (Moda, Média Aritmética e Mediana), com base nos pressupostos da Teoria dos Registros de Representação Semiótica, em que os conceitos a serem trabalhados por meio de suas representações em linguagem natural, tabular e gráfica. Durante a aplicação da sequência didática, foi possível identificar avanços na autonomia dos alunos, no raciocínio lógico e na cooperação em atividades em grupo. Dessa forma, considera-se que o material didático utilizado possui potencial relevante para explorar as medidas de tendência central em sala de aula. Espera-se que o Produto Educacional desenvolvido a partir desta pesquisa contribua de maneira significativa para a formação inicial e continuada de professores da Educação Básica.;The present research has the following question: What are the effects of applying a didactic sequence based on the Theory of Semiotic Representations Records for teaching Measures of Central Tendency on students in a 9th grade class of Elementary School? To answer this, the general objective is to analyze the effects of a didactic sequence in teaching Measures of Central Tendency and its implications for the learning process of 9th grade students of Elementary School. The specific objectives were established: to conduct a study of official documents on the teaching and learning of measures of central tendency, to analyze the results obtained by the didactic sequence and to construct a didactic sequence from the perspective of the Theory of Semiotic Representation Records. The research was based on Duval's Theory of Semiotic Representation Records (2012) and the Didactic Engineering of Artigue (1996) is being adopted as the methodological framework, based on its four phases. In the preliminary analyses, the study of official documents, the literature review, the mathematical object and the records of semiotic representation and the knowledge of the students are being worked on. In the a priori analysis of the activities, we produced a Didactic Sequence related to the content of Measures of Central Tendency (Mode, Arithmetic Mean and Median), based on the assumptions of the Theory of Records of Semiotic Representation, in which the concepts to be worked on through their representations in natural, tabular and graphic language. During the application of the teaching sequence, it was possible to identify advances in student autonomy, logical reasoning and cooperation in group activities. Thus, it is considered that the teaching material used has relevant potential to explore measures of central tendency in the classroom. It is expected that the Educational Product developed from this research will contribute significantly to the initial and continuing education of Basic Education teachers.Item A utilização da teoria TPACK no desenvolvimento de aplicativos para o ensino de funções afins(Universidade do Estado do Pará, 2026-01-26) BENTO, Jetro Ialen Moreira; PEREIRA, Cinthia Cunha Maradei; http://lattes.cnpq.br/8481112127122446; https://orcid.org/0000-0002-5006-5051; SILVA, Ana Kely Martins da; http://lattes.cnpq.br/7592735932303176; https://orcid.org/0000-0002-2893-9138Esta dissertação analisa o desenvolvimento de um aplicativo educacional, denominado Conversor Afim, voltado ao ensino da Função Afim, no âmbito da linha de pesquisa Metodologia para o Ensino de Matemática no Ensino Médio, em consonância com orientações curriculares da Base Nacional Comum Curricular. O estudo adota como referencial teórico central o Conhecimento Tecnológico e Pedagógico do Conteúdo, compreendido como base para a organização do ensino e para a integração intencional de tecnologias digitais às práticas pedagógicas em Matemática. Parte-se do problema de investigar como o ensino de Função Afim na região Meio-Norte (Maranhão e Piauí) pode orientar, à luz desse referencial, a produção de um aplicativo educacional capaz de enfrentar dificuldades recorrentes nesse conteúdo. O objetivo geral consiste em analisar de que modo o ensino de Função Afim nessa região subsidia o desenvolvimento do aplicativo, considerando os dados diagnósticos levantados no contexto investigado. Nesse quadro teórico, a Teoria dos Registros de Representação Semiótica contribui para o aprofundamento do conhecimento do conteúdo, orienta decisões pedagógicas e fundamenta o uso de tecnologias digitais na articulação entre diferentes registros de representação. A metodologia envolve revisão bibliográfica e documental, aplicação de questionários diagnósticos a professores, desenvolvimento do aplicativo no ambiente App Inventor e validação do produto educacional com professores e graduandos da área de Matemática. Os resultados da validação indicam elevada aceitação do aplicativo em relação aos itens avaliados, evidenciando coerência entre o referencial teórico adotado, os objetivos didáticos propostos e as funcionalidades implementadas. Como contribuição, a pesquisa entrega um aplicativo educacional validado para o estudo da Função Afim e um racional pedagógico-tecnológico que pode subsidiar práticas de ensino mediadas por tecnologias digitais.;This dissertation analyzes the development of an educational application, called Conversor Afim, aimed at teaching the affine function, within the research line Methodology for the Teaching of Mathematics in Secondary Education, in accordance with curricular guidelines of the Brazilian National Common Core Curriculum. The study adopts Technological Pedagogical Content Knowledge as its central theoretical framework, understood as a basis for organizing instruction and for the intentional integration of digital technologies into mathematics teaching practices. The research addresses the problem of investigating how the teaching of the affine function in the Middle-North region of Brazil (states of Maranhão and Piauí) can guide, in light of this framework, the production of an educational application capable of addressing recurring difficulties related to this content. The general objective is to analyze how the teaching of the affine function in this region supports the development of the application, considering diagnostic data collected in the investigated context. Within this theoretical framework, the Theory of Semiotic Representation Registers contributes to deepening content knowledge, guiding pedagogical decisions, and grounding the use of digital technologies in the articulation of different representation registers. The methodology involves bibliographic and documentary review, the application of diagnostic questionnaires to teachers, development of the application in the App Inventor environment, and validation of the educational product with teachers and undergraduate mathematics students. The validation results indicate high acceptance of the application with respect to the evaluated criteria, evidencing coherence between the adopted theoretical framework, the proposed instructional objectives, and the implemented functionalities. As a contribution, the study delivers a validated educational application for the study of the affine function and a pedagogical-technological rationale that can support teaching practices mediated by digital technologies.Item O ensino de expressões numéricas por atividades experimentais(Universidade do Estado do Pará, 2022-02-21) SIQUEIRA, Arielly Cecília Lima; SÁ, Pedro Franco de; http://lattes.cnpq.br/4323922632919962; SILVA, Ana Kely Martins da; http://lattes.cnpq.br/7592735932303176; https://orcid.org/0000-0002-2893-9138; https://educapes.capes.gov.br/bitstream/capes/701664/1/DISSERTA%C3%87%C3%83O_AriellyCec%C3%ADliaLimaSiqueira.pdfEsta dissertação apresenta os resultados de uma pesquisa que teve como objetivo analisar a implementação de uma sequência didática baseada em atividades no ensino de expressões numéricas e suas implicações para o processo de aprendizagem dos alunos, para o sexto ano do ensino fundamental... Adotou-se como metodologia de pesquisa a Engenharia Didática, e a partir desta estrutura, para a elaboração das atividades que compunham a sequência didática, as metodologias de ensino adotadas foram ensino por atividades e resolução de problemas... Assim sendo o resultado positivo da aplicação pode ser atribuído à metodologia de ensino utilizada, que veio como uma alternativa à rotina de sala de aula encontrada na maioria das escolas.;This dissertation presents the results of a research that aimed to analyze the implementation of a didactic sequence based on activities in the teaching of numerical expressions and its implications for the students' learning process, for the sixth year of elementary school... Didactic Engineering was adopted as a research methodology, and from this structure, for the elaboration of the activities of the didactic sequence, the teaching methodologies developed were the teaching by activities and problem solving... Thus, the positive result of the application can be attributed to the teaching methodology used, which came as an alternative to the classroom routine found in most schools.