O ensino das funções seno e cosseno por atividades experimentais com o Geogebra
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Data
2025-09-24
Autor
SILVA, Josué Augusto Gonçalves da
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Editor
Universidade do Estado do Pará
Resumo em português
Este trabalho visa apresentar um estudo sobre as funções trigonométricas seno e cosseno através de atividades experimentais com o apoio do Aplicativo GeoGebra. A escolha do tema investigado, funções trigonométricas, deu-se pelo fato de ser um conteúdo que a maioria dos alunos do Ensino Médio, mais especificamente do 2º ano, considera complexo e excessivamente abstrato. A questão norteadora desta pesquisa é: Quais as contribuições da aplicação de uma sequência didática, elaborada na perspectiva das Atividades Experimentais, que poderão potencializar o processo de ensino e aprendizagem das funções seno e cosseno com os alunos do 2.º ano do Ensino Médio com o auxílio do GeoGebra nos smartphones? O objetivo geral desta pesquisa é investigar as contribuições de uma sequência didática, com o intuito de melhorar o ensino e aprendizagem dos alunos do 2° ano do Ensino Médio sobre o conteúdo das funções trigonométricas seno e cosseno, com a utilização do aplicativo GeoGebra. O lócus desta pesquisa, no primeiro momento, foi a escola pública EEEM Professora Antonia Rosa, localizada no município de São João da Ponta/PA. Os sujeitos foram estudantes do 2º ano do Ensino Médio. Utilizamos o Ensino de Matemática por Atividades Experimentais com base em Sá (2019) e Resolução de Problemas, baseados em Polya (1995) e Sá (2019), como metodologia de ensino. Nossa metodologia de pesquisa baseia-se nas ideias e pressupostos da Engenharia Didática, metodologia da vertente da Didática Matemática proposta por Artigue (1995), que apresenta quatro etapas. Na primeira etapa, chamada de análises prévias, estão contidas pesquisas bibliográficas como dissertações, artigos, teses, documentos educacionais, análises de livros que abordam pontos relevantes sobre o tema e, também, uma consulta a professores de matemática acerca do conteúdo abordado. Na segunda etapa, chamada de concepção e análise a priori, apresentamos a nossa sequência didática, baseada nas atividades experimentais de Corrêa (2016), onde construímos aplicativos no GeoGebra para serem utilizados em 9 atividades sobre as funções seno e cosseno. Na terceira etapa, optamos por utilizar um questionário para validação da nossa Sequência Didática por professores de Matemática. Nas análises e discussões, obtivemos como resultado que a Sequência Didática apresenta muita potencialidade para o ensino das funções seno e cosseno com o uso do GeoGebra, enriquecendo as aulas com uma linguagem tecnológica que pouco é usada e fazendo os estudantes serem mais participativos ao longo da atividade. A partir disso, elaboramos um produto educacional1 referente à nossa sequência didática e, também, um livro on-line no site do GeoGebra, compostos por questões de múltipla escolha.
Resumo em língua inglesa
This work aims to present a study on the trigonometric functions sine and cosine through experimental activities supported by the GeoGebra application. The choice of the investigated topic—trigonometric functions—was made due to the fact that it is a subject most high school students, particularly those in the 2nd year, consider complex and excessively abstract. The guiding question of this research is: What are the contributions of implementing a didactic sequence, developed from the perspective of Experimental Activities, that could enhance the teaching and learning process of sine and cosine functions for 2nd-year high school students with the help of GeoGebra on smartphones? The general objective of this research is to investigate the contributions of a didactic sequence aimed at improving the teaching and learning of sine and cosine trigonometric functions among 2nd-year high school students using the GeoGebra application. The initial setting of this research was the public school EEEM Professora Antonia Rosa, located in the municipality of São João da Ponta, Pará, Brazil. The subjects were 2nd-year high school students. We adopted the Teaching of Mathematics through Experimental Activities based on Sá (2019) and Problem Solving, based on Polya (1995) and Sá (2019), as the teaching methodology. Our research methodology is based on the ideas and assumptions of Didactic Engineering, a methodological approach within Mathematical Didactics proposed by Artigue (1995), which comprises four stages. In the first stage, called preliminary analysis, we included bibliographic research such as dissertations, articles, theses, educational documents, and textbook analyses that address relevant aspects of the topic, along with interviews with mathematics teachers about the content. In the second stage, known as conception and a priori analysis, we present our didactic sequence, based on the experimental activities of Corrêa (2016), in which we developed GeoGebra applets to be used in nine activities on sine and cosine functions. In the third stage, we chose to use a questionnaire for the validation of our Didactic Sequence by mathematics teachers. In the analysis and discussion, the results showed that the Didactic Sequence has strong potential for teaching sine and cosine functions using GeoGebra, enriching classes with a technological approach that is rarely used and encouraging greater student participation throughout the activity. Based on this, we developed an educational product related to our didactic sequence and also an online book on the GeoGebra website, composed of multiple-choice questions
Resumo em outro idioma
Palavras-chave em português
Palavras-chave
Funções seno e cosseno, Educação matemática, Engenharia didática, Aplicativo Geogebra, Sine and cosine function, Mathematics education, Didactic engineering, GeoGebra application
Palavras-chave em outro idioma
Referência
SILVA, Josué Augusto Gonçalves da, O ensino das funções seno e cosseno por atividades experimentais com o Geogebra Belém. Orientador: Pedro Franco de Sá. 2025. 274 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Ensino de Matemática) - Centro de Ciências Sociais e Educação, Universidade do Estado do Pará, Belém, 2025.