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Submissões Recentes
Ensino de áreas de figuras planas por meio de atividades experimentais e jogos matemáticos
(Universidade do Estado do Pará, 2026-08-31) MIRANDA, Walter Pereira; SÁ, Pedro Franco de; http://lattes.cnpq.br/4323922632919962; https://orcid.org/0000-0002-8986-2787
Esse trabalho apresenta os resultados de uma pesquisa que teve o seguinte questionamento: Como a utilização de metodologias de ensino baseada em Atividades Experimentais e Jogos Matemáticos favorecem o processo de ensino e aprendizagem e melhoram o desempenho dos alunos? E por objetivo principal analisar os efeitos do ensino de áreas de figuras planas por meio de atividades experimentais e jogos matemáticos para o desenvolvimento da aprendizagem e melhor desempenho dos alunos. Para tanto, tendo por metodologia de pesquisa a Engenharia Didática, uma Sequência Didática composta por Atividades Experimentais, Jogos Matemáticos e Questões de Aprofundamento foi aplicada a uma turma de estudantes do 1º Ano do Ensino Médio de uma Escola Estadual no Município de Colares. Os resultados indicam que a aplicação da sequência didática fundamentada no Ensino de Áreas de figuras planas por Atividades Experimentais surtiu efeitos positivos no desempenho qualitativo e quantitativo dos alunos envolvidos, pois possibilitou aos estudantes a redescoberta de fórmulas para o cálculo de áreas de figuras planas e, além disso, possibilitou o desenvolvimento de habilidades cognitivas dentro dos níveis da Taxonomia de Bloom. Os resultados quantitativos indicaram que houve um avanço estatisticamente significativo entre as notas do pré-teste e as notas do pós-teste, dados esses que foram confirmados por meio dos testes estatísticos. Conclui-se que o ensino por atividades experimentais e jogos favorece muito a aprendizagem dos alunos, possibilitando um melhor desempenho nas aulas de matemática. Com isso, nossa contribuição é um produto educacional que visa contribuir como uma forma alternativa para o ensino de áreas de figuras planas.;
This study presents the results of research addressing the following question: How do teaching methodologies based on experimental activities and mathematical games foster the teaching-learning process and improve student performance? Its primary objective was to analyze the effects of teaching the area of plane figures through experimental activities and mathematical games on student learning and performance. Employing Didactic Engineering as the research methodology, a didactic sequence comprising experimental activities, mathematical games, and in-depth questions was implemented with a first-year high school class at a state school in the municipality of Colares. The results indicate that the didactic sequence—grounded in teaching the area of plane figures via experimental activities—had a positive impact on the qualitative and quantitative performance of the participating students; it enabled them to rediscover formulas for calculating the area of plane figures and fostered the development of cognitive skills aligned with the levels of Bloom's Taxonomy. Quantitative results showed a statistically significant improvement between pre-test and post-test scores, a finding confirmed by statistical analysis. The study concludes that teaching through experimental activities and games greatly benefits student learning, leading to better performance in mathematics classes. Consequently, our contribution takes the form of an educational product designed to offer an alternative approach to teaching the area of plane figures.
O ensino de área de figuras planas na 4ª etapa da Educação de Jovens e Adultos por meio de atividades experimentais
(Universidade do Estado do Pará, 2026-06-16) SANTOS, Luciana Pinto dos; SÁ, Pedro Franco de; http://lattes.cnpq.br/4323922632919962; https://orcid.org/0000-0002-8986-2787; SANTOS, Maria de Lourdes Silva; http://lattes.cnpq.br/1003216752869923; https://orcid.org/0000-0001-7881-0423
Este trabalho traz os resultados de uma investigação que foi guiada pela seguinte questão: como o ensino de área de figuras planas, por meio de atividades experimentais, pode contribuir para a aprendizagem de alunos da 4.ª etapa da EJA? É importante que esses estudantes compreendam o conceito de área de figuras planas para que não se tornem dependentes da memorização das fórmulas. Na busca por responder à referida questão, estabelecemos como objetivo geral: analisar efeitos na aprendizagem por meio de atividades experimentais no ensino de áreas de figuras planas em uma turma da 4.ª etapa da EJA. A metodologia deste trabalho baseou-se na Engenharia Didática de Artigue (1995), desdobrando-se em quatro etapas: análises prévias, concepção e análise a priori, experimentação, e análise a posteriori e validação. Realizou-se consulta em documentos como: Base Nacional Comum Curricular (BNCC) e matriz de referência do Exame Nacional de Competência de Jovens e Adultos (ENCCEJA) como base teórica para este estudo. Também se realizou revisão bibliográfica nos trabalhos de: Pacheco, 2009; Pacheco, Giraffa, 2010; Molon, 2011; Valença, 2016; Araújo, Silva, 2020. Para diagnosticar o nível de compreensão acerca de áreas de figuras planas entre egressos do ensino fundamental, promoveu-se uma investigação de campo na capital paraense durante o ano de 2024. Com base nesse percurso, realizou-se uma intervenção de ensino com 20 alunos de uma escola pública de Belém/PA (2025). Validou-se um produto educacional deixado como contribuição para ajudar docentes e discentes a minimizar dificuldades do ensino e aprendizagem de área de figuras planas na 4.ª etapa da EJA. Esse produto é composto por uma sequência didática voltada às atividades experimentais (Sá, 2019). Os resultados indicaram que os impactos da intervenção por meio de Atividade Experimental extrapolaram a construção da aprendizagem, incidindo favoravelmente na assiduidade, no despertar do interesse de aprender, no envolvimento ativo e na percepção de autoconfiança de grande parcela do corpo discente.;
This work presents the results of an investigation guided by the following question: how can the teaching of the area of plane figures, through experimental activities, contribute to the learning of students in the 4th stage of Youth and Adult Education (EJA)? It is important for these students to understand the concept of the area of plane figures so they do not become dependent on memorizing formulas. In the search to answer this question, the following general objective was established: to analyze the effects on learning through experimental activities in the teaching of areas of plane figures in a 4th stage EJA class. The methodology of this work was based on Artigue's Didactic Engineering (1995), unfolding into four stages: preliminary analyses, conception and a priori analysis, experimentation, and a posteriori analysis and validation. A consultation was conducted in documents such as: National Common Curricular Base (BNCC) and the reference matrix of the National Examination for the Certification of Youth and Adult Skills (ENCCEJA) as the theoretical basis for this study. A literature review was also performed on the works of: Pacheco, 2009; Pacheco, Giraffa, 2010; Molon, 2011; Valença, 2016; Araújo, Silva, 2020. To diagnose the level of understanding regarding the areas of plane figures among elementary school graduates, a field investigation was promoted in the capital of Pará during the year 2024. Based on this path, a teaching intervention was carried out with 20 students from a public school in Belém/PA (2025). An educational product was validated and provided as a contribution to help teachers and students minimize difficulties in the teaching and learning of the area of plane figures in the 4th stage of EJA. This product consists of a didactic sequence focused on experimental activities (Sá, 2019). The results indicated that the impacts of the intervention through Experimental Activity went beyond the construction of learning, favorably affecting attendance, the awakening of interest in learning, active involvement, and the perception of self-confidence in a large portion of the student body.
Ensino de polígonos no 9°ano do ensino fundamental: uma sequência didática orientada pelo desenho geométrico e pela teoria das situações didáticas de Brousseau
(Universidade do Estado do Pará, 2026-05-29) SILVA, Admilson Amilcar Martins da; SILVA, Eliza Souza da; http://lattes.cnpq.br/6372377747747823; https://orcid.org/0000-0003-2970-854X
A aprendizagem da Geometria no Ensino Fundamental II ainda apresenta desafios relacionados à compreensão conceitual, à visualização espacial e à articulação entre representação, argumentação e formalização matemática. Em muitos contextos escolares, o ensino geométrico permanece centrado na reprodução de fórmulas e procedimentos, limitando a participação investigativa dos estudantes e dificultando a construção significativa dos conceitos. Diante desse cenário, o desenho geométrico configura-se como uma possibilidade didático-metodológica capaz de aproximar o aluno da experimentação matemática, favorecendo processos de observação, análise, conjectura e validação. Assim, esta pesquisa buscou responder ao seguinte questionamento: de que maneira o desenho geométrico pode contribuir para a compreensão da soma dos ângulos internos dos polígonos no 9º ano do Ensino Fundamental? O objetivo geral consistiu em analisar as contribuições do desenho geométrico para a compreensão da soma dos ângulos internos dos polígonos em uma turma do 9º ano do Ensino Fundamental. A investigação fundamenta-se na Teoria das Situações Didáticas, de Guy Brousseau, e na Engenharia Didática, proposta por Michèle Artigue, referenciais inseridos no campo da Didática da Matemática Francesa, que subsidiaram a elaboração, aplicação e análise de uma sequência didática voltada ao ensino de polígonos e de suas propriedades angulares. Trata-se de uma pesquisa de abordagem quali-quantitativa, desenvolvida no ensino público dentro do município de Belém, envolvendo atividades de construção, representação e investigação de polígonos por meio da utilização de instrumentos de desenho geométrico, tendo a triangulação como estratégia para a exploração das relações geométricas. Os dados foram produzidos por meio de observações em sala de aula, registros escritos das atividades, testes diagnósticos aplicados antes e após a intervenção pedagógica e questionários avaliativos. Os resultados evidenciaram avanços na compreensão das propriedades dos polígonos e da soma dos ângulos internos, bem como no desenvolvimento do raciocínio geométrico, da argumentação matemática e da participação ativa dos estudantes durante as situações didáticas propostas. As experimentações favoreceram a formulação de conjecturas, a validação de estratégias e a construção progressiva dos conceitos geométricos, indicando que a utilização de instrumentos de desenho geométrico pode contribuir para superar práticas centradas exclusivamente na memorização de procedimentos. Como desdobramento da pesquisa, foi elaborado o produto educacional intitulado Guia Prático de Desenho Geométrico: Construção de Polígonos e seus Ângulos, destinado a subsidiar a atuação docente por meio de orientações metodológicas e propostas de atividades em sala de aula. Conclui-se que o desenho geométrico, articulado aos pressupostos da Teoria das Situações Didáticas e da Engenharia Didática, apresenta potencial significativo para o ensino de Geometria, favorecendo práticas investigativas, autonomia intelectual e processos de aprendizagem mais críticos, reflexivos e conceitualmente consistentes.;
The learning of Geometry in lower secondary education still presents challenges related to conceptual understanding, spatial visualization, and the articulation between representation, argumentation, and mathematical formalization. In many school contexts, geometry teaching remains centered on the reproduction of formulas and procedures, limiting students’ investigative participation and hindering the meaningful construction of concepts. In this context, geometric drawing emerges as a didactic-methodological alternative capable of bringing students closer to mathematical experimentation by fostering processes of observation, analysis, conjecture, and validation. Thus, this research sought to answer the following question: how can geometric drawing contribute to the understanding of the sum of the interior angles of polygons among ninth-grade students? The general objective was to analyze the contributions of geometric drawing to the understanding of the sum of the interior angles of polygons in a ninth-grade class. This study is grounded in Guy Brousseau’s Theory of Didactical Situations and Michèle Artigue’s Didactical Engineering, theoretical frameworks within the French Didactics of Mathematics that supported the design, implementation, and analysis of a didactic sequence focused on polygons and their angular properties. The research adopted a mixed-methods approach and was conducted in a public school in the city of Belém, Brazil. It involved activities of construction, representation, and investigation of polygons through the use of geometric drawing instruments, with triangulation serving as a strategy for exploring geometric relationships. Data were collected through classroom observations, written records of activities, diagnostic tests administered before and after the pedagogical intervention, and evaluation questionnaires. The results revealed improvements in students’ understanding of polygon properties and the sum of their interior angles, as well as in the development of geometric reasoning, mathematical argumentation, and active participation during the proposed didactical situations. The experimental activities promoted the formulation of conjectures, the validation of strategies, and the progressive construction of geometric concepts, indicating that the use of geometric drawing instruments can help overcome teaching practices based exclusively on the memorization of procedures. As an outcome of the research, an educational product entitled Practical Guide to Geometric Drawing: Construction of Polygons and Their Angles was developed to support teachers through methodological guidelines and classroom activity proposals. It is concluded that geometric drawing, when articulated with the assumptions of the Theory of Didactical Situations and Didactical Engineering, has significant potential for Geometry teaching, fostering investigative practices, intellectual autonomy, and more critical, reflective, and conceptually consistent learning processes.
Um diagnóstico do ensino e aprendizagem sobre problemas do 2° grau
(Universidade do Estado do Pará, 2026-03-23) GOMES, Diego Nazareno da Silva; Pedro Franco de Sá; http://lattes.cnpq.br/4323922632919962; https://orcid.org/0000-0002-8986-2787; Maria de Lourdes Silva Santos; http://lattes.cnpq.br/1003216752869923; https://orcid.org/0000-0001-7881-0423
Esta pesquisa teve como objetivo diagnosticar as dificuldades de aprendizagem de alunos do ensino médio em relação a problemas envolvendo equações do segundo grau. O estudo parte do pressuposto de que o ensino desse conteúdo prioriza frequentemente a memorização de fórmulas e procedimentos mecânicos, em detrimento da compreensão conceitual e da capacidade de modelagem matemática. Para tanto, realizou-se uma investigação de caráter quantitativo e descritivo, com aplicação de questionários e testes a 86 alunos do primeiro ano do ensino médio de escolas públicas do município de Ananindeua, Pará. O instrumento de coleta incluiu questões sobre perfil socioeconômico, hábitos de estudo, recordação de conceitos matemáticos e um teste com problemas classificados em níveis fácil, mediano e difícil. Os dados foram analisados por meio de estatística descritiva e do teste exato de Fisher para verificar associações entre variáveis. Os resultados indicaram que, embora a maioria dos alunos recordasse conceitos básicos como a fórmula de Bhāskara (94%), a percepção de dificuldade sobre esses tópicos foi predominantemente classificada como “regular” ou “difícil”. No teste aplicado, observou-se um alto índice de respostas em branco (59,6%) e erros (25,9%), com apenas 14,5% de acertos. As maiores dificuldades concentraram-se na interpretação e modelagem de problemas contextualizados, especialmente na tradução da linguagem natural para a linguagem algébrica. A análise estatística não revelou associações significativas entre desempenho e variáveis como sexo, idade ou escolaridade dos pais, exceto em casos pontuais. Conclui-se que as dificuldades dos alunos são mais relacionadas à fragilidade na compreensão conceitual e na resolução de problemas do que a fatores socioeconômicos isolados. O estudo recomenda a adoção de abordagens pedagógicas que integrem múltiplas representações, contextualização histórica e ênfase na resolução de problemas, visando a uma aprendizagem mais significativa e menos mecânica. Como contribuição prática decorrente dessas conclusões, foi elaborado um produto educacional complementar, destinado a auxiliar professores e alunos a superar as dificuldades de modelagem e interpretação identificadas;
This research aimed to diagnose the learning difficulties of high school students in relation to problems involving quadratic equations. The study assumes that the teaching of this content often prioritizes the memorization of formulas and mechanical procedures, to the detriment of conceptual understanding and the ability to perform mathematical modeling. To this end, a quantitative and descriptive investigation was carried out, applying questionnaires and tests to 86 first-year high school students from public schools in the municipality of Ananindeua, Pará. The data collection instrument included questions about socioeconomic profile, study habits, recall of mathematical concepts, and a test with problems classified into easy, medium, and difficult levels. The data were analyzed using descriptive statistics and Fisher's exact test to verify associations between variables. The results indicated that, although most students recalled basic concepts such as Bhāskara's formula (94%), the perception of difficulty with these topics was predominantly classified as "regular" or "difficult". In the applied test, a high rate of blank answers (59.6%) and errors (25.9%) was observed, with only 14.5% correct answers. The greatest difficulties were concentrated in the interpretation and modeling of contextualized problems, especially in translating natural language into algebraic language. Statistical analysis did not reveal significant associations between performance and variables such as sex, age, or parental education, except in specific cases. It is concluded that the students' difficulties are more related to weaknesses in conceptual understanding and problem-solving than to isolated socioeconomic factors. The study recommends the adoption of pedagogical approaches that integrate multiple representations, historical contextualization, and an emphasis on problem-solving, aiming for more meaningful and less mechanical learning. As a practical contribution resulting from these conclusions, a complementary educational product was developed to help teachers and students overcome the identified modeling and interpretation difficulties.Keywords: Mathematics education; Quadratic equation; Learning difficulties; Problem-solving.
Simulador digital para ensinar relação de dependência entre grandezas por meio do volume de sólidos
(Universidade do Estado do Pará, 2026-05-27) SILVA, Renato Moraes da; PEREIRA, Cinthia Cunha Maradei; http://lattes.cnpq.br/8481112127122446; https://orcid.org/0000-0002-5006-5051; PINHEIRO, Carlos Alberto de Miranda; http://lattes.cnpq.br/9245538603990489; https://orcid.org/0000-0003-3195-5443
Esta dissertação, desenvolvida no âmbito do Mestrado Profissional em Ensino de Matemática, tem como objetivo conceber, desenvolver e validar um simulador educacional voltado ao ensino da relação de dependência entre grandezas, com foco na interpretação de gráficos no Ensino Médio, especialmente na Habilidade 15 da Matriz de Referência do ENEM. A pesquisa parte da identificação de dificuldades recorrentes dos estudantes na compreensão de situações que envolvem variação de grandezas, evidenciadas por baixos índices de acerto em questões do exame, particularmente aquelas relacionadas ao enchimento de recipientes com diferentes geometrias. Do ponto de vista metodológico, caracteriza-se como uma pesquisa aplicada, fundamentada na abordagem Design Science Research (DSR), que orienta a construção e avaliação de artefatos voltados à resolução de problemas práticos. Nesse contexto, foi desenvolvido o simulador SENVG (Simulador para o Ensino de Noções de Variação de Grandezas), estruturado a partir de modelos matemáticos que representam o comportamento da altura de líquidos em função do tempo, considerando diferentes formas geométricas e condições de vazão constante, permitindo a visualização dinâmica das relações entre variáveis por meio da articulação entre representações gráficas, geométricas e numéricas. A validação do simulador foi realizada com professores de Matemática atuantes no Ensino Médio, por meio de questionários estruturados, escala Likert e questões abertas, cujos resultados indicam avaliação positiva do artefato quanto à clareza conceitual, organização didática e potencial para favorecer a compreensão das relações entre grandezas. As análises indicaram que o simulador, contribui para deslocar o foco da atividade matemática da obtenção de resultados para a interpretação de relações, possibilitando ao estudante acompanhar o comportamento das variáveis em tempo real e estabelecer conexões entre diferentes formas de representação. Conclui-se que o SENVG constitui um Produto Educacional com potencial para contribuir com o ensino da interpretação de gráficos e da variação de grandezas, ao promover uma abordagem baseada na exploração, visualização e análise de fenômenos dinâmicos, além de apontar possibilidades de continuidade da pesquisa por meio do desenvolvimento de sequências didáticas e de estudos empíricos com estudantes.;
This dissertation, developed within the scope of the Professional Master’s Program in Mathematics Education, aims to conceive, develop, and pedagogically validate an educational simulator designed for teaching dependency relationships between quantities, with emphasis on graph interpretation in High School education, particularly focusing on Skill 15 of the ENEM Reference Matrix. The research is grounded in the identification of recurring student difficulties in understanding situations involving variation between quantities, evidenced by low performance rates in exam questions, especially those related to the filling of containers with different geometric shapes. From a methodological perspective, this study is characterized as applied research based on the Design Science Research (DSR) approach, which guides the construction and evaluation of artifacts aimed at solving practical problems. In this context, the SENVG simulator (Simulator for Teaching Notions of Variation Between Quantities) was developed, structured upon mathematical models representing the behavior of liquid height as a function of time, considering different geometric forms and constant flow conditions, enabling dynamic visualization of relationships between variables through the articulation of graphical, geometric, and numerical representations. The validation process involved High School Mathematics teachers and was conducted through structured questionnaires, Likert scale items, and open-ended questions. The results indicated a positive evaluation of the artifact regarding conceptual clarity, didactic organization, and its potential to support the understanding of relationships between quantities. The analyses also revealed that the simulator contributes to shifting the focus of mathematical activity from merely obtaining results toward interpreting relationships, allowing students to observe variable behavior in real time and establish connections between different forms of representation. It is concluded that the SENVG constitutes an Educational Product with significant potential to contribute to the teaching of graph interpretation and variation between quantities by promoting an approach grounded in exploration, visualization, and analysis of dynamic phenomena. Furthermore, the study points to possibilities for continuing the research through the development of didactic sequences and empirical studies involving students.