Teorema de Pitágoras: uma proposta de ensino por sequência didática
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Data
2026-05-07
Autor
CORRÊA, Fernando Emmi
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Editor
Universidade do Estado do Pará
Resumo em português
O ensino de Geometria compõe uma das unidades temáticas presentes na BNCC. Entre os objetos de conhecimento a serem trabalhados está o ensino das relações métricas no triângulo retângulo, em especial do teorema de Pitágoras. Em que pese sua aplicação estar presente em diversas áreas, nosso sentimento é de que os alunos continuam chegando ao 1º ano do Ensino Médio sem ter estudado, ou com baixa aprendizagem sobre esse importante tema, haja vista as dificuldades observadas quando do estudo sobre a relação fundamental da trigonometria ou do cálculo da distância entre dois pontos. Essa percepção é reforçada pelos baixos resultados em exames de larga escala. O resultado do Saeb 2021 revelou aumento do número de estudantes nos níveis mais baixos da escala de proficiência em Matemática se comparados a edição do Saeb (2019), e a pontuação média dos estudantes brasileiros no Pisa (2022) foi inferior a de países visinhos como Chile, Uruguai e Peru. Diante deste cenário, a presente pesquisa teve a intensão de responder a seguinte questão norteadora: que potencialidades apresentam uma sequência didática, estruturada segundo as Unidades Articuladas de Reconstrução Conceitual, em relação à aprendizagem do teorema de Pitágoras? Definimos como objetivo geral investigar as potencialidades do uso de uma sequência didática para o ensino do teorema de Pitágoras, aplicada junto a um grupo de alunos do 9º ano da rede pública de Ensino Fundamental. A Teoria das Situações Didáticas (TSD) de Brousseau (1986), a concepção de Sequência Didática de Zabala (1998), Oliveira (2013), Cardoso (2024) e a Unidade Articulável de Reconstrução Conceitual (UARC) proposto por Cabral (2017) foram os aportes teóricos e metodológicos que nortearam este estudo, o qual pode ser caracterizado como aplicado quanto a sua natureza, qualitativo quanto a sua abordagem, exploratório quanto aos objetivos e bibliográfico quanto aos procedimentos. A revisão da literatura, os resultados da pesquisa de campo sobre o ensino do teorema de Pitágoras e a análise de livros didáticos subsidiaram a construção da sequência didática proposta. Além disso, o estudo aprofundado das diferentes formas de demonstrar esse teorema permitiu a organização do Produto Educacional vinculado a essa dissertação.
Resumo em língua inglesa
Geometry education is one of the thematic units present in the BNCC (Brazilian National Curriculum). Among the knowledge objects to be worked on is the teaching of metric relations in right triangles, especially the Pythagorean theorem. Despite its application in various areas, we feel that students continue to reach the first year of high school without having studied, or with low learning of, this important topic, given the difficulties observed when studying the fundamental trigonometric relation or calculating the distance between two points. This perception is reinforced by the low results in large-scale exams. The results of the 2021 SAEB (National Basic Education Assessment System) revealed an increase in the number of students at the lowest levels of proficiency in mathematics compared to the 2019 SAEB edition, and the average score of Brazilian students in PISA (2022) was lower than that of neighboring countries such as Chile, Uruguay, and Peru. Given this scenario, the present research aimed to answer the following guiding question: what potential does a didactic sequence, structured according to the Articulated Units of Conceptual Reconstruction, present in relation to learning the Pythagorean theorem? Our general objective was to investigate the potential of using a didactic sequence for teaching the Pythagorean theorem, applied to a group of 9th-grade students in the public elementary school system. Brousseau's (1986) Theory of Didactic Situations (TSD), Zabala's (1998), Oliveira's (2013), and Cardoso's (2024) concept of Didactic Sequence, and Cabral's (2017) Articulated Unit of Conceptual Reconstruction (UARC) were the theoretical and methodological contributions that guided this study, which can be characterized as applied in nature, qualitative in approach, exploratory in its objectives, and bibliographic in its procedures. The literature review, the results of field research on the teaching of the Pythagorean theorem, and the analysis of textbooks supported the construction of the proposed teaching sequence. Furthermore, the in-depth study of different ways to demonstrate this theorem allowed for the
organization of the Educational Product linked to this dissertation.
Resumo em outro idioma
Palavras-chave em português
Palavras-chave
Ensino de matemática, Relação métrica no triângulo retângulo, Teorema de Pitágoras, Sequência didática, Teaching mathematics, Metric relation in right Triangle, Pythagorean Theorem, Didactic sequence
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Referência
CORRÊA, Fernando Emmi. Teorema de Pitágoras: uma proposta de ensino por sequência didática. Orientador: Miguel Chaquiam. 2026. 150 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Ensino de Matemática) – Centro de Ciências Sociais e Educação, Universidade do Estado do Pará, Belém, 2026.