Simulador digital para ensinar relação de dependência entre grandezas por meio do volume de sólidos
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Data
2026-05-27
Autor
SILVA, Renato Moraes da
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Editor
Universidade do Estado do Pará
Resumo em português
Esta dissertação, desenvolvida no âmbito do Mestrado Profissional em Ensino de Matemática, tem como objetivo conceber, desenvolver e validar um simulador educacional voltado ao ensino da relação de dependência entre grandezas, com foco na interpretação de gráficos no Ensino Médio, especialmente na Habilidade 15 da Matriz de Referência do ENEM. A pesquisa parte da identificação de dificuldades recorrentes dos estudantes na compreensão de situações que envolvem variação de grandezas, evidenciadas por baixos índices de acerto em questões do exame, particularmente aquelas relacionadas ao enchimento de recipientes com diferentes geometrias. Do ponto de vista metodológico, caracteriza-se como uma pesquisa aplicada, fundamentada na abordagem Design Science Research (DSR), que orienta a construção e avaliação de artefatos voltados à resolução de problemas práticos. Nesse contexto, foi desenvolvido o simulador SENVG (Simulador para o Ensino de Noções de Variação de Grandezas), estruturado a partir de modelos matemáticos que representam o comportamento da altura de líquidos em função do tempo, considerando diferentes formas geométricas e condições de vazão constante, permitindo a visualização dinâmica das relações entre variáveis por meio da articulação entre representações gráficas, geométricas e numéricas. A validação do simulador foi realizada com professores de Matemática atuantes no Ensino Médio, por meio de questionários estruturados, escala Likert e questões abertas, cujos resultados indicam avaliação positiva do artefato quanto à clareza conceitual, organização didática e potencial para favorecer a compreensão das relações entre grandezas. As análises indicaram que o simulador, contribui para deslocar o foco da atividade matemática da obtenção de resultados para a interpretação de relações, possibilitando ao estudante acompanhar o comportamento das variáveis em tempo real e estabelecer conexões entre diferentes formas de representação. Conclui-se que o SENVG constitui um Produto Educacional com potencial para contribuir com o ensino da interpretação de gráficos e da variação de grandezas, ao promover uma abordagem baseada na exploração, visualização e análise de fenômenos dinâmicos, além de apontar possibilidades de continuidade da pesquisa por meio do desenvolvimento de sequências didáticas e de estudos empíricos com estudantes.
Resumo em língua inglesa
This dissertation, developed within the scope of the Professional Master’s Program in Mathematics Education, aims to conceive, develop, and pedagogically validate an educational simulator designed for teaching dependency relationships between quantities, with emphasis on graph interpretation in High School education, particularly focusing on Skill 15 of the ENEM Reference Matrix. The research is grounded in the identification of recurring student difficulties in understanding situations involving variation between quantities, evidenced by low performance rates in exam questions, especially those related to the filling of containers with different geometric shapes. From a methodological perspective, this study is characterized as applied research based on the Design Science Research (DSR) approach, which guides the construction and evaluation of artifacts aimed at solving practical problems. In this context, the SENVG simulator (Simulator for Teaching Notions of Variation Between Quantities) was developed, structured upon mathematical models representing the behavior of liquid height as a function of time, considering different geometric forms and constant flow conditions, enabling dynamic visualization of relationships between variables through the articulation of graphical, geometric, and numerical representations. The validation process involved High School Mathematics teachers and was conducted through structured questionnaires, Likert scale items, and open-ended questions. The results indicated a positive evaluation of the artifact regarding conceptual clarity, didactic organization, and its potential to support the understanding of relationships between quantities. The analyses also revealed that the simulator contributes to shifting the focus of mathematical activity from merely obtaining results toward interpreting relationships, allowing students to observe variable behavior in real time and establish connections between different forms of representation. It is concluded that the SENVG constitutes an Educational Product with significant potential to contribute to the teaching of graph interpretation and variation between quantities by promoting an approach grounded in exploration, visualization, and analysis of dynamic phenomena. Furthermore, the study points to possibilities for continuing the research through the development of didactic sequences and empirical studies involving students.
Resumo em outro idioma
Palavras-chave em português
Palavras-chave
Ensino de matemática, Variação de grandeza, Interpretação de gráfico, Tecnologia digital, Simulador educacional, mathematics education, variation between quantities, graph interpretation, digital technologies, educational simulator
Palavras-chave em outro idioma
Referência
SILVA, Renato Moraes da. Simulador digital para ensinar relação de dependência entre grandezas por meio do volume de sólidos. Orientador: Carlos Alberto de Miranda Pinheiro. 2026. 196 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Ensino de Matemática) - Centro de Ciências Sociais e Educação, Universidade do Estado do Pará, 2026.