Ensino de polígonos no 9°ano do ensino fundamental: uma sequência didática orientada pelo desenho geométrico e pela teoria das situações didáticas de Brousseau

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dc.contributor.advisor1SILVA, Eliza Souza da
dc.contributor.advisor1latteshttp://lattes.cnpq.br/6372377747747823
dc.contributor.advisor1orcidhttps://orcid.org/0000-0003-2970-854X
dc.creatorSILVA, Admilson Amilcar Martins da
dc.creator.latteshttp://lattes.cnpq.br/1347298846442091
dc.date.accessioned2026-10-20T12:41:09Z
dc.date.available2026-10-20T12:41:09Z
dc.date.issued2026-05-29
dc.description.abstractThe learning of Geometry in lower secondary education still presents challenges related to conceptual understanding, spatial visualization, and the articulation between representation, argumentation, and mathematical formalization. In many school contexts, geometry teaching remains centered on the reproduction of formulas and procedures, limiting students’ investigative participation and hindering the meaningful construction of concepts. In this context, geometric drawing emerges as a didactic-methodological alternative capable of bringing students closer to mathematical experimentation by fostering processes of observation, analysis, conjecture, and validation. Thus, this research sought to answer the following question: how can geometric drawing contribute to the understanding of the sum of the interior angles of polygons among ninth-grade students? The general objective was to analyze the contributions of geometric drawing to the understanding of the sum of the interior angles of polygons in a ninth-grade class. This study is grounded in Guy Brousseau’s Theory of Didactical Situations and Michèle Artigue’s Didactical Engineering, theoretical frameworks within the French Didactics of Mathematics that supported the design, implementation, and analysis of a didactic sequence focused on polygons and their angular properties. The research adopted a mixed-methods approach and was conducted in a public school in the city of Belém, Brazil. It involved activities of construction, representation, and investigation of polygons through the use of geometric drawing instruments, with triangulation serving as a strategy for exploring geometric relationships. Data were collected through classroom observations, written records of activities, diagnostic tests administered before and after the pedagogical intervention, and evaluation questionnaires. The results revealed improvements in students’ understanding of polygon properties and the sum of their interior angles, as well as in the development of geometric reasoning, mathematical argumentation, and active participation during the proposed didactical situations. The experimental activities promoted the formulation of conjectures, the validation of strategies, and the progressive construction of geometric concepts, indicating that the use of geometric drawing instruments can help overcome teaching practices based exclusively on the memorization of procedures. As an outcome of the research, an educational product entitled Practical Guide to Geometric Drawing: Construction of Polygons and Their Angles was developed to support teachers through methodological guidelines and classroom activity proposals. It is concluded that geometric drawing, when articulated with the assumptions of the Theory of Didactical Situations and Didactical Engineering, has significant potential for Geometry teaching, fostering investigative practices, intellectual autonomy, and more critical, reflective, and conceptually consistent learning processes.
dc.description.affiliationUniversidade do Estado do Pará
dc.description.resumoA aprendizagem da Geometria no Ensino Fundamental II ainda apresenta desafios relacionados à compreensão conceitual, à visualização espacial e à articulação entre representação, argumentação e formalização matemática. Em muitos contextos escolares, o ensino geométrico permanece centrado na reprodução de fórmulas e procedimentos, limitando a participação investigativa dos estudantes e dificultando a construção significativa dos conceitos. Diante desse cenário, o desenho geométrico configura-se como uma possibilidade didático-metodológica capaz de aproximar o aluno da experimentação matemática, favorecendo processos de observação, análise, conjectura e validação. Assim, esta pesquisa buscou responder ao seguinte questionamento: de que maneira o desenho geométrico pode contribuir para a compreensão da soma dos ângulos internos dos polígonos no 9º ano do Ensino Fundamental? O objetivo geral consistiu em analisar as contribuições do desenho geométrico para a compreensão da soma dos ângulos internos dos polígonos em uma turma do 9º ano do Ensino Fundamental. A investigação fundamenta-se na Teoria das Situações Didáticas, de Guy Brousseau, e na Engenharia Didática, proposta por Michèle Artigue, referenciais inseridos no campo da Didática da Matemática Francesa, que subsidiaram a elaboração, aplicação e análise de uma sequência didática voltada ao ensino de polígonos e de suas propriedades angulares. Trata-se de uma pesquisa de abordagem quali-quantitativa, desenvolvida no ensino público dentro do município de Belém, envolvendo atividades de construção, representação e investigação de polígonos por meio da utilização de instrumentos de desenho geométrico, tendo a triangulação como estratégia para a exploração das relações geométricas. Os dados foram produzidos por meio de observações em sala de aula, registros escritos das atividades, testes diagnósticos aplicados antes e após a intervenção pedagógica e questionários avaliativos. Os resultados evidenciaram avanços na compreensão das propriedades dos polígonos e da soma dos ângulos internos, bem como no desenvolvimento do raciocínio geométrico, da argumentação matemática e da participação ativa dos estudantes durante as situações didáticas propostas. As experimentações favoreceram a formulação de conjecturas, a validação de estratégias e a construção progressiva dos conceitos geométricos, indicando que a utilização de instrumentos de desenho geométrico pode contribuir para superar práticas centradas exclusivamente na memorização de procedimentos. Como desdobramento da pesquisa, foi elaborado o produto educacional intitulado Guia Prático de Desenho Geométrico: Construção de Polígonos e seus Ângulos, destinado a subsidiar a atuação docente por meio de orientações metodológicas e propostas de atividades em sala de aula. Conclui-se que o desenho geométrico, articulado aos pressupostos da Teoria das Situações Didáticas e da Engenharia Didática, apresenta potencial significativo para o ensino de Geometria, favorecendo práticas investigativas, autonomia intelectual e processos de aprendizagem mais críticos, reflexivos e conceitualmente consistentes.
dc.description.sponsorshipUniversidade do Estado do Pará
dc.identifier.citationSILVA, Admilson Amilcar Martins da. Ensino de polígonos no 9°ano do ensino fundamental: uma sequência didática orientada pelo desenho geométrico e pela teoria das situações didáticas de Brousseau. Orientadora: Eliza Souza da Silva. 2026. 152 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Ensino de Matemática) - Centro de Ciências Sociais e Educação, Universidade do Estado do Pará, Belém, 2026.
dc.identifier.urihttps://portaldaposgraduacao.uepa.br/handle/riuepa/365
dc.publisherUniversidade do Estado do Pará
dc.publisher.countryBrasil
dc.publisher.departmentCentro de Ciências Sociais e Educação
dc.publisher.initialsUEPA
dc.publisher.programPPGEM - Programa de Pós-Graduação em Ensino da Matemática
dc.rightsAberto
dc.subjectDesenho geométrico
dc.subjectEnsino de Geometria
dc.subjectPolígono
dc.subjectSoma dos ângulos internos
dc.subjectTeoria das Situações Didáticas
dc.subjectEngenharia Didática
dc.subjectGeometric drawing
dc.subjectGeometry teaching
dc.subjectPolygons
dc.subjectSum of interior angles
dc.subjectTheory of didactical situations
dc.subjectDidactic engineering
dc.subject.cnpqCiências Humanas
dc.subject.linhadepesquisaPPGEM - Metodologia para ensino de matemática no nível fundamental
dc.titleEnsino de polígonos no 9°ano do ensino fundamental: uma sequência didática orientada pelo desenho geométrico e pela teoria das situações didáticas de Brousseau
dc.title.alternativeTeaching polygons in the 9th grade of middle school: a didactic sequence guided by geometric drawing and Brousseau’s theory of didactic situations
dc.typeDissertação

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